Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Тройные и двойные интегралы при решении задач

Неопределенный интеграл и его свойства.

Пример Вычислить .

Решение. Воспользовавшись табличным интегралом , находим

Пример Вычислить .

Решение. Поскольку , интеграл равен

Пример Вычислить интеграл без использования замены переменной.

Решение. Используя формулу двойного угла sin 2x = 2 sin x cos x и тождество sin²x + cos²x = 1, получаем

Найти асимптоты и построить график функции . Первообразная функция Методы интегрирования Способ подстановки (замены переменных) Интегрирование по частям Интегрирование элементарных дробей Интегрирование некоторых тригонометрических функций

 

Прямая х = -2 является вертикальной асимптотой кривой.

Найдем наклонные асимптоты.

 

 

Итого, прямая у = х — 4 является наклонной асимптотой.