Интегрирование по частям
Пусть u(x) и v(x)
являются дифференцируемыми функциями. Дифференциал произведения функций u
и v определяется формулой 
Проинтегрировав обе части этого выражения, получим 
или, переставляя члены, 
Это и есть формула интегрирования по частям. Метод Гаусса
Пример Вычислить интеграл 
.
.
Пусть 
. Тогда 
Следовательно, 
Пример Проинтегрировать 
.
Математика Задачи Комплексные числа
.
Получаем 
Пример.
.
Теперь продифференцируем
полученное выражение, умножим на 
и сгруппируем коэффициенты при одинаковых
степенях х. Функциональные ряды. Основные понятия: область и
точка сходимости, равномерная сходимость. Теорема Вейерштрасса (док.). Функциональным
называется ряд, члены которого есть непрерывные функции от x u1(x)+u2(x)+u3(x)+…+un(x)+…=
un (x). Совокупность значений аргумента, при которых функ-й ряд сходится,
называется областью сходимости ряда.
=
=
Итого
=
=
К оглавлению раздела