Взаимодействие сферических эвольвент описать в аналитической форме довольно сложно. Учитывая, что высотные размеры зубьев невелики по сравнению с радиусом сферы и профили зубьев расположены на узком сферическом поясе, используют инженерную методику расчета, которая заключается в использовании дополнительных конусов (рис. 35).
Дополнительным делительным конусом называют соосную
коническую поверхность, образующая которого (например, 
или 
на рис. 34) перпендикулярна образующей делительного
конуса конического зубчатого колеса. Введение дополнительных конусов позволяет
рассматривать взаимодействие профилей зубьев не на сфере, а на поверхности соприкасающихся
со сферой дополнительных конусов. Если дополнительные конусы развернуть на плоскость,
то профили зубьев становятся плоскими кривыми, достаточно близкими к обычным эвольвентам,
соответствующим определенным размерам основных окружностей, радиусы 
и 
которых находят для эквивалентной цилиндрической
передачи. Параметры эквивалентной цилиндрической передачи имеют дополнительный
индекс «
». Каждое из зубчатых колес такой передачи называют эквивалентным
цилиндрическим зубчатым колесом с числами зубьев 
и 
в отличие от чисел зубьев z1 и z2 на конических
колесах.
Рис. 35. Введение дополнительных конусов
Связь
между числами зубьев z1 и или z2 и легко установить при рассмотрении размеров
концентрических окружностей конического и эквивалентного цилиндрического колес:
Внешний окружной модуль me, соответствующий расстоянию
между одноименными профилями соседних зубьев по дуге концентрической окружности
конического колеса на внешнем торце, равен модулю эквивалентной цилиндрической
передачи. Поэтому числа зубьев и можно выразить соотношениями:
. (77)
В общем случае числа и являются дробными и в процессе расчета не округляются,
а вычисляются с точностью до 0,01.
Передаточное отношение эквивалентной цилиндрической передачи определяется следующим соотношением:
(78)
Геометрия боковых поверхностей и профилей зубьев теснейшим образом связана с технологией изготовления конических колес. Способ копирования фасонного профиля инструмента для образования профиля на коническом колесе не может быть использован, ибо размеры впадины конического колеса изменяются по мере приближения к вершине конуса. В связи с этим такие инструменты, как модульная дисковая фреза, пальцевая фреза, фасонный шлифовальный круг, могут использоваться только для черновой прорезки впадин или для образования впадин колес не выше 8-й степени точности.
Для нарезания более точных конических колес используют способ обкатки в станочном зацеплении нарезаемой заготовки с воображаемым производящим колесом. Боковые поверхности производящего колеса образуются за счет движения режущих кромок инструмента в процессе главного движения резания, обеспечивающего срезание припуска. Преимущественное распространение получили инструменты с прямолинейным лезвием. При прямолинейном главном движении прямолинейное лезвие образует плоскую производящую поверхность. Такая поверхность не может образовать эвольвентную коническую поверхность со сферическими эвольвентными профилями. Получаемые сопряженные конические поверхности, отличающиеся от эвольвентных конических поверхностей, называют квазиэвольвентными (по старой терминологии –– октоидальными).
Производящие колеса могут быть
плоскими с 
= 90° (рис. 36, а, б) или плосковершинными с
= 90° — 
(рис. 36, в) при одном и том же угле 
при вершине аксоидного конуса станочного зацепления. В
первых двух случаях образуемые квазиэвольвентные конические колеса будут сопряженными,
ибо производящие плоские колеса образуют совпадающую пару, у которой боковые производящие
поверхности зубьев могут совпадать при наложении во всех своих точках (как отливка
и форма или шаблон и контршаблон). Однако станок, реализующий схему станочного
зацепления по рис. 36, а, должен иметь поворотные направляющие, допускающие установку
резцовых направляющих под углом (90° — – ), где –– угол ножки зуба нарезаемого колеса в станочном
зацеплении. Это усложняет конструкцию станка и используется ограниченно.
В
случае движения резцов без учета угла (см. рис. 36, б) высота ножки зуба по мере приближения
к вершине конуса остается неизменной, что ослабляет зуб и приводит иногда к подрезу
ножки.
Большинство моделей станков использует плосковершинное производящее
колесо, у которого вершины зубьев расположены в плоскости, а угол аксоидного конуса
в станочном зацеплении рассчитывается с учетом угла ножки зуба нарезаемого колеса. Два
плосковершинных колеса не образуют совпадающую производящую пару, и поэтому нарезаемые
квазиэвольвентные колеса будут несопряженными. Эти погрешности обычно являются
незначительными и ими обычно пренебрегают.
Рис. 36. Методы нарезания зубьев
Рис. 37. Схема нарезания зубьев
Расчетная
схема, приведенная на рис. 37, позволяет на базе станочного зацепления конического
колеса с производящим плосковершинным колесом перейти к эквивалентному станочному
зацеплению с теоретическим исходным контуром. Исходный контур, совпадающий с реечным
контуром, принятым в качестве базового для определения теоретических форм и размеров
зубьев конических колес, регламентирован по ряду параметров: 
=20°; 
=1,2; с*=0,2; 
0,3. Однако с учетом особенностей методов нарезания
зубьев эти параметры можно изменять в пределах использования стандартного инструмента.
Так, например, можно допускать неравенство толщины зуба и ширины впадины по делительной
прямой за счет относительного расположения соседних резцов; не требуется строгого
соответствия номинального модуля резцов модулю нарезаемого колеса. Внешний модуль
может быть нестандартным и даже дробным. Можно изменять угол a за счет наклона резцов.
Лекция 15.
Рис.42. Действие сил в поступательной паре
По видам относительного движения различают: трение скольжения (в высших и низших кинематических парах) и трение качения (в высших парах).
Рис.43. Действие сил во вращательной паре
Лекция 16.
Рис.44. Катковый инерционный динамический гаситель
При постановке задач виброзащиты в исследуемой системе выделяют: источник колебаний, объект виброзащиты, связи, соединяющие источник колебаний и объект виброзащиты.
Рис.45. Двойной катковый инерционный гаситель
Манипулятор- это техническое устройство, автоматически воспроизводящее функции руки человека при выполнении вспомогательных и транспортных производственных операций посредством перемещения объекта в пространстве.
