Трение в кинематических парах
Природа и виды трения
При работе машин и механизмов происходит явление, которое сопровождается рассеиванием механической энергии. Это явление называется трением. Общее сопротивление, возникающее на поверхности двух соприкасающихся тел (рис. 53) при относительном скольжении их, называется силой трения. Еще Паран (1704) и Эйлер (1748) утверждали, что основной причиной трения скольжения является шероховатость тел, находящихся в соприкосновении. При сильном увеличении (изучая микроструктуру или микрогеометрию) соприкасающихся тел можно видеть картину соприкосновения двух шероховатых прижатых друг к другу поверхностей (рис. 53). Для успешного усвоения курса строительной механики необходимо прежде всего повторять основные положения курсов теоретической механики (статики) и сопротивления материалов, касающихся условий равновесия сил на плоскости и в пространстве, понятий прочности, жесткости и устойчивости, использования метода сечений для определения внутренних усилий. Первым этапом расчёта сооружения является обычно определение опорных реакций. Поэтому необходимо твердо усвоить основные типы опор, применяемых в расчетных схемах, уметь определять возникающие в них реакции и направления возможных перемещений. Необходимо учитывать, что в учебной литературе изображение шарнирно-подвижных и шарнирно-неподвижных опор несколько отличается от изображений, установленных стандартами (ЕСКД). В настоящем пособии изображение опор дается по ЕСКД.
|
|
Рис. 53. Микрогеометрия двух соприкасающихся тел и возникновение силы трения при скольжении |
При движении одного тела относительно другого в зонах фактического контакта происходит сцепление, возникают упругие, вязкие или пластические деформации соприкасающихся элементов, развиваются силы молекулярного взаимодействия. Появляющееся в результате этого суммарное сопротивление движению одного тела по другому и представляет собой силу трения. Такое объяснение физической картины трения дает механическая и молекулярная теория.
Таким образом, трение возникает вследствие механического зацепления и упругопластического контакта двух тел и, кроме того, молекулярного взаимодействия контактирующихся элементов. (Силы молекулярного притяжения можно ощутить, если две мерные плитки, находящиеся в соприкосновении хорошо обработанными поверхностями, сдвигать одну относительно другой.)
Общий механизм трения изучен еще недостаточно. В частности, не выявлена значимость отдельных факторов, определяющих силу трения.
Энергия, затрачиваемая на трение, превращается в теплоту. Одновременно с этим происходит сглаживание шероховатостей соприкасающихся поверхностей, называемое износом.
По объекту взаимодействия различают внешнее и внутреннее трение. Внешнее трение –– противодействие относительному перемещению соприкасающихся тел в направлении, лежащем в плоскости их соприкосновения. Внутреннее трение –– противодействие относительному перемещению отдельных частей одного и того же тела.
По признаку наличия или отсутствия относительного движения различают трение покоя и трение движения. Трение покоя (статическое трение) –– внешнее трение при относительном покое соприкасающихся тел. Трение движения (кинетическое трение) –– внешнее трение при относительном движении соприкасающихся тел.
По виду относительного движения тел различают: трение скольжения –– внешнее трение при относительном скольжении соприкасающихся тел, трение верчения –– внешнее трение при вращении одного тела относительно другого вокруг общей нормали к поверхностям их соприкосновения (частный случай трения скольжения), трение качения –– внешнее трение при относительном качении соприкасающихся тел.
По физическим признакам состояния взаимодействующих тел различают: чистое трение (ювенильное) –– внешнее трение при полном отсутствии на трущихся поверхностях каких-либо посторонних примесей; сухое трение (трение несмазанных поверхностей) –– внешнее трение, при котором трущиеся поверхности покрыты пленками окислов и адсорбированными молекулами газов или жидкостей, а смазка отсутствует; граничное трение –– внешнее трение, при котором между трущимися поверхностями есть тонкий (порядка 0,1 мкм и менее) слой смазки, обладающий свойствами, отличными от ее обычных объемных свойств; полужидкостное (смешанное) трение –– трение, при котором между трущимися поверхностями есть слой смазки с обычными объемными свойствами; жидкостное (гидродинамическое) трение –– трение, при котором поверхности трущихся твердых тел полностью отделены друг от друга слоем жидкости.
Задание
Выполнить кинематическое исследование заданного на рис.6.3 плоского че
тырехзвенного механизма методом построения плана скоростей.
На схеме показано направление
вращения входного звена. Частота вращения входного звена n=150 мин
. Кинематические схемы на рис. 6.3 изображены в масштабе
длин 
( м 1:4).
Последовательность выполнения
Изобразить заданную кинематическую схему четырехзвенного плоского механизма (рис.6.3). Обозначить на схеме номера всех звеньев. Обозначить прописными (большими) буквами все точки, совпадающие с кинематическими парами, скорости которых будут определены методом построения плана скоростей механизма. Представить все формулы, вычисления и векторные уравнения, необходимые для построения плана скоростей.
Выполнить построение плана скоростей механизма. Определить по плану скоростей все неизвестные скорости рассматриваемых точек звеньев.
6.4. Пример
Задание
Выполнить построение плана скоростей плоского четырехзвенного механизма.
Схема заданного механизма в масштабе длин 
( М 1:4) представлена на
рис. 6.4. Входное звено механизма — кривошип АВ. Частота вращения входного звена
n
=150 мин.
Решение
Вычисляем по (2.4) угловую скорость входного звена 1:
(
).
Измеряем длину входного звена — кривошипа 1 на кинематической схеме механизма: АВ= 17,5 мм. Учитывая масштаб длин схемы, вычисляем истинную длину звена АВ по (6.2):
.
Определяем теперь линейные скорости точек звеньев путем построения плана скоростей механизма
Рис. 6.4. Кинематическая схема плоского четырехзвенного
кривошипно — ползунного механизма
Рис. 6.5. План скоростей кривошипно — ползунного механизма
Изображаем точку р полюса плана скоростей. Из этой точки будем проводить векторы абсолютных скоростей точек звеньев механизма. Точки на концах этих векторов необходимо обозначить строчными (малыми) буквами, соответствующими рассматриваемым точкам схемы механизма.
Рассматриваем вначале скорости точек входного звена АВ. Скорость точки А равна
нулю, так как эта точка неподвижна при работе механизма: 
Вектор скорости 
на плане скоростей поэтому отсутствует
; точка 
на плане скоростей совпадает
с полюсом р.
Для определения скорости точки В составляем векторное уравнение
скоростей (6.1): 
. Так как 
, то 
.
Величину этой скорости определяем по (6.2):
Вектор 
(см. рис. 6.5) перпендикулярен линии ВА звена на схеме
механизма и направлен в сторону заданной угловой скорости этого звена (см. рис.
6.4). Задаемся длиной этого вектора в зависимости от наличия места для плана скоростей
и проводим этот вектор. Принимаем, например, 
Тогда масштаб плана скоростей будет
Рассматриваем далее точки структурной
группы звеньев 2-3: В, С и С
.
На схеме механизма (см. рис. 6.4) в поступательной кинематической паре
обозначены две точки: подвижная точка С, принадлежащая звену 3, и неподвижная
точка С, принадлежащая звену 4 (стойке). Обе эти точки в рассматриваемое
мгновение по положению совпадают.
Скорость точки С необходимо определить.
Скорости же двух остальных точек известны: скорость точки В найдена и ее вектор
на плане скоростей уже проведен, скорость же точки С стойки равна нулю, поэтому на плане скоростей обозначаем
точку с, совпадающую с полюсом
плана — точкой р (см. рис. 6.5).
Cоставляем систему двух векторных уравнений скоростей:
. (6.5)
Приравниваем правые части этих двух уравнений (6.5), так как левые части их равны:
.
Так как 
,
то полученное уравнение можно представить в виде
. (6.6)
В этом уравнении абсолютная скорость уже известна, а скорости в относительном движении
точек 
и известны только по направлению. Так
как точки С и В принадлежат одному и тому же звену 2, то перпендикулярна прямой линии СВ схемы механизма.
Так как точки С и С совпадают по положению и принадлежат разным звеньям,
входящим в поступательную пару, то параллельна направляющей относительного поступательного
движения звеньев 3 и 4, то есть параллельна линии АС механизма (см. рис.6.4).
В соответствии с уравнением (6.6) из конца вектора скорости -
точки 
(см. рис.6.5) - проводим
линию вектора скорости перпендикулярно
прямой линии СВ (см. рис. 6.4) схемы механизма. Из точки с, совпадающей с полюсом плана скоростей р (см.
рис. 6.5), проводим линию вектора параллельно направляющей относительного поступательного
движения звеньев 3 и 4, то есть параллельно линии АС механизма (см. рис.6.4).
Находим точку пересечения этих двух линий. Это точка c плана скоростей.
В соответствии с уравнением (6.6) обозначаем векторы скоростей на плане скоростей.
Измеряем длины полученных векторов скоростей: 
Вычисляем величины неизвестных скоростей:
