Динамика систем точек
Раздел состоит из двух тем.
После его изучения студент должен
знать: а) определения механической системы и классификацию сил, действующих на систему; б) понятие центра масс системы; в) моментов инерции радиуса инерции; г) формулировку теоремы о моментах относительно параллельных осей; е) формулы для вычисления однородных тел; ж) осевых полярных, центробежных тела; з) формулы тела различных
уметь: а) практически вычислять моменты инерции однородных тел правильной формы; б) применять теорему о моментах относительно параллельных осей; в) тела точки, оси; г) определять положение центра масс системы.
Тема 1. ПОНЯТИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Механической системой или материальных точек называется совокупность точек, связанных между собой так, что движение каждой точки системы зависит от движения остальных системы.
Примером механической системы является всякое абсолютно твердое тело или же совокупность тел, связанных между собой.
Выбор механической системы зависит от нас, так как, изучая движение какого-либо механизма, можно в зависимости характера поставленной задачи принять за механическую систему как весь механизм целом, и любое его звено.
В динамике различают изменяемые и неизменяемые системы точек.
Система называется неизменяемой, если точки ее не перемещаются относительно друг друга, изменяемой, системы друга.
Всякое абсолютно твердое тело можно рассматривать как неизменяемую систему. Примером изменяемой системы являются деформируемое (не твердое) тело.
Классификация сил, действующих на систему.
В динамике принято делить все силы, действующие на систему точек, два вида: внутренние и внешние.
Внутренними>
называются силы, с которыми точки
или тела, составляющие систему, действуют друг на друга.
Внешними>
называются силы, с которыми действуют
на систему точки или тела, не входящие в состав самой системы.
Если деление сил на активные и реакции связи зависит от физической природы сил, то их внешние внутренние нашего выбора. Одна та же сила может быть внешней по отношению к одной системе точки внутренней другой. Таким образом, является условным того, что включим в состав системы.
Пример. Если рассмотреть движение всей солнечной системы в целом, то сила притяжения Земли к Солнцу будет внутренней. же Землю как систему точек, эта станет внешней.
Свойства внутренних сил системы
1. Геометрическая сумма всех внутренних сил системы равна нулю, то есть
.
Действительно, на основании третьего закона динамики силы, с которыми действуют друг друга точки системы, равны по величине и противоположны направлению (рис.1).
Складывая такие силы, получаем:>
2. Геометрическая сумма моментов всех внутренних
сил относительно любого центра О равна нулю, т.е.>
(рис. 2). Для любой пары точек системы 
, так как
,
потому что>
и 
— коллинеарны.
Полученные выводы упрощают исследования вопросов, относящихся к системе точек, так как они позволяют в некоторых случаях не принимать в расчет внутренние силы системы.
ВОПРОСЫ
Что называют машиной?
Что называют механизмом?
Какие Вы можете привести примеры машин и механизмов?
На какие группы разбивают машины по их назначению?
Что называют деталью машины или механизма?
Что называют звеном механизма?
Какие Вам известны названия звеньев механизма в зависимости от вида их движения?
Что называют кинематической парой?
Какие кинематические пары называют низшими?
Какие кинематические пары называют высшими?
Какие Вы можете привести примеры высших и низших кинематических
пар?
Какое звено называют ведущим?
Какое звено называют ведомым?
Какое звено называют входным?
Какое звено называют выходным?
Какие механизмы называют плоскими и какие пространственными?
Что называют кинематической схемой механизма?
Как на кинематических схемах механизмов изображают кинематические пары и звенья?
Какие схемы наиболее распространенных механизмов Вы можете изобразить?
Что означает масштаб длин кинематической схемы механизма и какую он имеет размерность?
C какой целью строится кинематическая схема механизма? Где она используется?
Как называют неподвижное звено механизма и как на кинематических схемах его изображают?
Что называют степенью подвижности механизма?
Какой вид имеет формула П.Л.Чебышева для определения степени подвижности механизма?
Степень подвижности каких механизмов можно вычислять по формуле П.Л.Чебышева?
С какой целью вычисляют степень подвижности механизма?
