Эффективность виброзащиты
Под эффективностью виброзащиты понимается степень реализации виброзащитным устройством целей виброзащиты. При силовом гармоническом возбуждении:
F(t)=
; 
,
где 
и 
–– соответственно амплитуда и частота вынуждающей
силы; цель защиты может состоять в уменьшении амплитуды 
силы, передаваемой на неподвижный объект,
, (91)
или в уменьшении амплитуды
установившихся вынужденных колебаний источника
. (92)
При кинематическом гармоническом возбуждении
F(t) = 0; 
(t) = 
. (93)
Цель защиты может заключаться в уменьшении амплитуды абсолютного ускорения (перегрузки) объекта
W = 
, (94)
а также в уменьшении амплитуды его колебаний относительно основания.
Качественно степень реализации цели виброзащиты можно охарактеризовать значениями безразмерных коэффициентов эффективности. Например:
–– коэффициент виброизоляции, (95)
–– коэффициент динамичности. (96)
Динамическое гашение виброколебаний
Метод динамического гашения колебаний состоит в присоединении к объекту виброзащиты дополнительных устройств с целью изменения его вибрационного состояния. Работа динамических гасителей основана на формировании силовых воздействий, передаваемых на объект. Этим динамическое гашение отличается от другого способа уменьшения вибрации, характеризуемого наложением на объект дополнительных кинематических связей, например закрепление отдельных его точек.
Изменение вибрационного состояния объекта при присоединении динамического гасителя может осуществляться как путём перераспределения колебательной энергии от объекта к гасителю, так и в направлении увеличения рассеяния энергии колебаний. Первое реализуется изменением настройки системы «объект –– гаситель» по отношению к частотам действующих вибрационных возмущений путем коррекции упруго инерционных свойств системы. В этом случае присоединяемые к объекту устройства называют инерционными динамическими гасителями. Инерционные гасители применяют для подавления моногармонических или узкополосных случайных колебаний.
При воздействии вибрационных нагрузок более широкого частотного диапазона предпочтительней оказывается второй способ, основанный на повышении диссипативных (рассеивающих) свойств системы путем присоединения к объекту дополнительных специальных демпфирующих (заглушающих) элементов. Динамические гасители диссипативного типа получили название поглотителей колебаний. Если они одновременно корректируют упруго инерционные и диссипативные свойства системы, то их называют динамическими гасителями с трением.
Динамические гасители могут быть конструктивно реализованы на основе пассивных элементов (масс, пружин, демпферов) и активных, имеющих собственные источники энергии (т.е. применение систем автоматического регулирования, использующих электрические, гидравлические и пневматические управляемые элементы).
Динамическое гашение применимо для всех видов колебаний: продольных, изгибных, крутильных и т. д.; при этом вид колебаний, осуществляемых присоединённым устройством, как правило, аналогичен виду подавляемых колебаний.
Примеры инерционных динамических гасителей.
Пружинный одномассный инерционный динамический гаситель
Простейший динамический гаситель
2 (рис. 52, б) выполняется в виде твёрдого тела, упруго присоединяемого к демпфируемому
объекту 1 в точке, колебания которой требуется погасить. На рис. 52, а представлен
простейший случай, когда демпфирующий объект моделируется сосредоточенной массой
m, прикреплённой к основанию линейной пружиной с жёсткостью c. Колебания объекта
возбуждаются либо периодической силой 
, действующей на объект, либо вибрациями основания по закону
.
|
а) |
б) |
в) |
Рис. 52. Пружинный одномассный инерционный динамический гаситель
Под действием приложенного возмущения объект совершает
одномерные колебания. Собственная частота демпфируемого объекта 
. При 
колебания объекта 1 существенно возрастают.
Для их уменьшения к нему присоединяется динамический гаситель 2 (см. рис. 52,
б), имеющий сосредоточенную массу mr, пружину с жесткостью cr и вязкий демпфер
с коэффициентом трения br.
Дифференциальные уравнения продольных колебаний системы с гасителем имеют следующий вид:
(97)
где x, xr –– абсолютные координаты перемещений масс.
При динамическом гашении крутильных колебаний по схеме, показанной
на рис. 52, в, уравнения, записанные относительно абсолютных углов поворота дисков
демпфируемого объекта и гасителя 
, jr, имеют аналогичный вид:
(98)
Здесь J, 
–– моменты инерции демпфируемого объекта и гасителя; c
и cr –– крутильные жёсткости валов; br –– коэффициент вязких потерь при парциальных
колебаниях гасителя; 
–– амплитуда вибрационного крутящего момента,
приложенного к диску демпфируемой системе.
Существуют и другие инерционные
динамические гасители, например: катковый, маятниковый, гасители с активными элементами
и др. Но все они преследуют цель заглушить колебания и поглотить вибрацию.
Лекция 2. Кинематический анализ механизмов
Вопросы, рассматриваемые на лекции. План положения механизма. Теорема Грасгофа (условие существования кривошипа). Масштабные коэффициенты. Определение скорости и ускорения методом планов.
Некоторые основные понятия.
Теорема Грасгофа: наименьшее звено является кривошипом, если сумма длин его и любого другого звена меньше суммы длин остальных звеньев.
Кинематический анализ- изучение движения звеньев механизма вне зависимости от сил, действующих на эти звенья.
План положений механизма- графическое изображение взаимного расположения звеньев механизма в определенный момент времени.
Планами скоростей и ускорений называют векторные изображения этих параметров в заданном положении механизма.
Масштабный коэффициент физической величины- отношение численного значения физической величины в свойственных ей единицах к длине отрезка в миллиметрах, изображающего эту величину.
Примеры.
Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма.
Кривошипно-ползунный (кривошипно-шатунный) механизм- четырехзвенник с тремя вращательными и одной поступательной кинематическими парами. Он предназначен для преобразования вращательного движения кривошипа 1 в поступательное движение ползуна 3. При этом шатун 2 совершает сложное плоскопараллельное движение (рис.2).
Рис.2
Скорость и ускорение ползуна могут быть определены графически методом плана скоростей и ускорений.
Построение планов скоростей и ускорений начинаем с построения плана положений механизма. Для этого в масштабе КL вычерчиваем кинематическую схему механизма, с обозначением звеньев и направлением вращения кривошипа w [1/c].
Разбиваем окружность (геометрическое место точек В кривошипа) на равные углы (30о). В1- крайнее левое положение ползуна. Таким образом получили 13 положений точки В (В1 и В13 совпадают). Делая засечки на линии х-х (линия движения ползуна) радиусом ВС, находим соответствующие 13 положений точки С ползуна.
Из теоретической механики известно, что плоскопараллельное движение фигуры в ее плоскости складывается из поступательного движения вместе с точкой фигуры (полюсом) и вращательного движения вокруг этого полюса.
Скорость ползуна:
Для нахождения скорости ползуна достаточно знать величину и направление одной составляющей векторного уравнения и направление двух остальных составляющих.
-
скорость ползуна (направлена вдоль оси движения ползуна)
- скорость точки В кривошипа (направлена перпендикулярно радиусу кривошипа)
-
относительная скорость точки С ползуна относительно полюса В (направлена перпендикулярно
шатуну ВС).
