Определение коэффициентов полезного действия типовых механизмов
Из формулы (123) следует, что для определения коэффициентов полезного действия отдельных механизмов необходимо каждый раз определять работу или мощность, затрачиваемые на преодоление всех сил непроизводственных сопротивлений за один полный цикл времени установившегося движения. Для этого определяют для ряда положений механизма соответствующие силы непроизводственных сопротивлений. Для большинства механизмов –– это силы трения. Далее, по известным скоростям движения отдельных звеньев механизма определяются мощности, затрачиваемые на преодоление сил трения. По полученным значениям мощностей определяют среднюю мощность, затрачиваемую в течение одного полного цикла установившегося движения на преодоление сил трения. Тогда, если мощность движущих сил будет известна, коэффициент полезного действия определится по формуле (123).
Коэффициент полезного действия механизма всегда зависит от характера сил трения, которые возникают в кинематических парах, от вида смазки и т. д. Поэтому нельзя точно указать для тех или иных механизмов их коэффициенты полезного действия. В каждом отдельном случае этот вопрос должен подлежать теоретическому и экспериментальному анализу. В дальнейшем мы рассмотрим только некоторые расчетные приемы, которые могут быть применены для решения этих вопросов. Начнем с рассмотрения механизма с низшими парами. Краткие сведения о редукторах Обширный класс машин составляют производственные машины, которые преобразуют механическую работу, получаемую от двигателя, в работу, связанную с выполнением определенных технологических процессов. К ним, в частности, относятся машины по обработке металлов, древесины, почвы и др.
Коэффициент полезного действия механизма
Задан механизм (рис. 62, а) и требуется определить
его коэффициент полезного действия. Предположим, что все непроизводственные сопротивления
в механизме сводятся к сопротивлению трения и коэффициенты трения в кинематических
парах заданы. Реакции 
и 
в кинематических парах для каждого положения
механизма также известны. Величины сил трения соответственно равны:
где 
и 
–– заданные коэффициенты трения в соответствующих
шарнирах и направляющей ползуна 5.
Для определения мощностей, расходуемых
на трение в различных кинематических парах, необходимо определить относительные
угловые скорости в шарнирах и относительную скорость ползуна по направляющей.
Относительная угловая скорость 
звена 1 относительно стойки 6 равна заданной угловой скорости
так как вал А вращается в неподвижном подшипнике. Для
определения относительных угловых скоростей в остальных шарнирах строим план скоростей
механизма (рис. 62, б) и находим из построенного плана скоростей угловые скорости
звеньев ВС, CD и EG. Величины этих скоростей определяются из соотношений:
, 
и 
.
а) б)
Рис. 62. Определение КПД рычажного механизма:
a) кинематическая схема; б) план скоростей
В этих соотношениях
(bc), (cd) и (eg) –– отрезки, взятые из плана скоростей, 
и 
–– длины звеньев ВС, CD и EG и 
–– масштаб плана скоростей. Угловая скорость 
движения звена 2 относительно звена 1 определяется, если
условно сообщить обоим этим звеньям общую угловую скорость –– 
(рис. 63, а). Тогда звено 1 как бы остановится, а звено
2 относительно звена 1 будет вращаться с угловой скоростью 
абсолютная величина которой равна 
(рис. 63, б).
Угловые скорости движения звеньев
3 и 4 относительно звена 2 определятся, если звеньям сообщить общую угловую скорость
–– 
В таком случае абсолютная величина относительной
угловой скорости звена 3 относительно звена 2
Абсолютная величина относительной угловой скорости звена 4 относительно звена 2
Угловая скорость 
звена 3 относительно неподвижного подшипника D равна угловой
скорости 
. Наконец, угловая скорость звена 5 относительно звена
4
а) б)
Рис. 63. Определение относительной угловой скорости двух звеньев, входящих во вращательную пару
Относительная
скорость ползуна 5 по направляющей а равна скорости 
Мощности, затрачиваемые на трение в кинематических парах,
равны:
, 
В этих выражениях 
и 
–– радиусы цапф соответствующих шарниров. Подставляя
в полученные формулы значения сил трения и абсолютные значения относительных скоростей,
получаем соответственно:
, 
, 
В написанных формулах величины угловых скоростей могут быть заменены их значениями, определенными из плана скоростей (см. рис. 62, б).
Общая мощность сил трения в каждый момент времени
Построив график изменения мощности 
за один полный цикл движения механизма, можно определить
среднее значение 
мощности, затрачиваемой на трение. Далее по заданным силам
производственных сопротивлений определяют мощность 
затрачиваемую на преодоление этих сопротивлений в каждый
данный момент времени, и по графику изменения этой мощности находят среднее значение
мощности сил производственных сопротивлений.
Средняя мощность движущих сил
а общий коэффициент полезного действия всего механизма согласно формуле (123)
. (126)
Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении.
Вопросы, рассматриваемые на лекции. Балансировка роторов. Уравновешивание сил с помощью противовесов и разгружающих устройств. Исследование установившегося движения по диаграмме энергомасс.
Некоторые основные понятия.
Для полного устранения динамических нагрузок на опоры ротора, главный вектор сил инерции и момент сил инерции должны быть равны нулю в любой момент движения: Ри=0, Ми=0.
Сбалансированное звено будет находиться в состоянии равновесия при повороте вокруг оси на любой угол.
Практика уравновешивания идет по пути динамической балансировки всей вращающейся системы в целом с помощью двух противовесов. При этом одновременно выполняются условия статической и динамической уравновешенности.
Пусть имеется ротор с пятью
плоскостями, перпендикулярными к оси вращения (рис.38). Во всех пяти плоскостях
сделаны радиальные прорези, в которых могут быть установлены определенные массы.
Прорези необходимы для изменения положения массы относительно оси вращения. Плоскости
могут поворачиваться вокруг оси вращения, изменяя углы 
. Допустим, в плоскостях I,II,III установлены неуравновешенные
массы m1, m2, m3. Положения неуравновешенных масс в плоскостях заданы радиус-векторами
r1,r2,r3 . Углы смещения этих масс относительно произвольно выбранной оси соответственно
. Крайние плоскости А и В, располагающиеся по возможности
ближе к опорам, считаются плоскостями приведения (коррекции). Положения плоскостей
I,II и III относительно плоскости приведения А определяется соответственно координатами
z1, z2, z3. Противовесы устанавливаются в плоскостях А и В, расстояние между ними
L.
Рис.38
Для оценки неуравновешенности вводится понятие дисбаланса. Дисбаланс- векторная величина, равная произведению неуравновешенной массы на ее эксцентриситет относительно оси ротора.
Приведем к плоскостям А и В дисбалансы D1=m1r1, D2=m2r2, D3=m3r3 всех неуравновешенных масс, то есть заменим каждый вектор дисбаланса двумя параллельными ему и расположенными в плоскостях приведения по закону расположения параллельных сил:
(17)
В результате в каждой плоскости приведения имеем по три вектора дисбаланса (рис.39). Для компенсации дисбаланса необходимо построить силовой многоугольник согласно уравнениям:
(18)
где DурА ,DурВ- уравновешивающие дисбалансы в плоскостях А и В.
Из многоугольников, изображенных на рис.40, находят DурА и DурВ, затем задаваясь уравновешивающими массами mурА и mурВ, определяют радиусы rурА и rурВ. Углы, под которыми должны быть расположены векторы DурА и DурВ в плоскостях А и В, также определяют из построения силовых многоугольников (рис.40).
 |
Рис.39
Рис.40
Диаграмма
энергомасс строится исключением параметра 
из графиков 
и 
. К полученной диаграмме проводятся касательные под углами
и 
.
,
,
где wср= wкр
d- коэффициент неравномерности
Касательные отсекают на вертикали отрезок kl, тогда момент инерции маховика может быть рассчитан по формуле:
,
Если
и имеют значения близкие к 90о,
то касательные пересекут вертикаль далеко за пределами чертежа. Поэтому отрезок
kl определяют аналитически следующим образом.
Из треугольника Domk (рис.41) следует:
Из треугольника Donl следует:
(длины om и on [мм] определяют по диаграмме).
Тогда kl=ol-ok [мм]
Рис.41
