Вторая основная задача
Первая задача решается дифференцированием,
вторая (обратная) - интегрированием. Согласно формулировке второй задачи сила
, действующая на точку, известна, известны и ее проекции
X, Y, Z.
Запишем для точки дифференциальные уравнения: 
; 
; 
. Дважды проинтегрировав их, найдем:
x = f1(t); y = f2(t); z = f3(t).
Это и будут уравнения движения точки. При этом появляются 6 произвольных постоянных, которые определяются по начальным условиям. Обозначим их через С1, С2, С3, С4, С5, С6.
Под начальными условиями движения точки следует понимать начальное положение ее M0 (x0, y0, z0), определяемое координатами, и начальную скорость V0 {x0, z0}, заданную проекциями на неподвижные оси координат. Начальные условия задаются условием задачи. В результате подстановки начальных условий в первые вторые интегралы системы составленных дифференциальных уравнений образуется система 6 алгебраических уравнений для определения постоянных интегрирования.
Пример. Материальная точка брошена под углом a к горизонту в пустоте с начальной скоростью V0 (рис. 10). Определить
движение этой точки, происходящее под действием силы тяжести. Запишем сначала
общий порядок решения 2-й основной задачи динамики материальной точки.
1) выбираем систему отсчета, в которой рассматриваем движение данной точки;
2) изображаем точку в произвольный момент времени;
3) составляем схему сил, действующих на точку;
4) устанавливаем начальные условия;
5) составляем дифференциальные уравнения; Рис. 10
6) интегрируя, решаем полученные уравнения относительно неизвестных величин.
Решаем задачу, следуя этому
порядку. Изобразим точку в произвольный момент времени. Начало системы отсчета
поместим начальное положение точки. Запишем начальные условия 
(0,0,0):
При t = 0 { 
{ 
Составляем дифференциальные уравнения движения данной точки под действием сила
. X, Y, Z - проекции на оси, они известны:
X=Y=0. Дифференциальные уравнения примут вид:
или 
, интегрируя, находим:
, ищем постоянные: 
;
, теперь
Еще раз .интегрируя, находим:
Ищем постоянные: С4, С5, С6.
x0 = C4; y0 = C5; z0 = C6; C4 = C5 = C6 = 0.
Окончательно имеем уравнения движения точки:
Следовательно, траектория точки лежит в плоскости OYZ.
Последовательность выполнения
Изобразить кинематическую схему заданной сложной зубчатой передачи и переписать заданные исходные данные, переписать задание на практическое занятие № 3. После этого:
1. Рассматривая заданную схему механизма, сделать вывод о составе заданной передачи. Для схем на рис 3.3 может быть дан один из трех вариантов ответа: а) механизм содержит одну планетарную зубчатую передачу;
б) механизм содержит две последовательно соединенные планетарные зубчатые передачи; в) механизм содержит последовательно соединенные простую и планетарную зубчатые передачи.
2. Если в составе механизма имеется простая зубчатая передача, то необходимо найти ее общее передаточное отношение, пользуясь сведениями, изложенными в разделе 2.
3. Для планетарных зубчатых передач, входящих в состав механизма, изобразить схемы обращенных механизмов и определить передаточные отношения обращенных механизмов и передаточные отношения планетарных зубчатых передач, пользуясь сведениями, изложенными в разделе 3.1.
4. Вычислить общее передаточное отношение заданной сложной зубчатой передачи как произведение передаточных отношений отдельных передач, входящих в состав механизма.
5. Вычислить угловую скорость ведущего зубчатого колеса по заданной частоте
вращения ведущего зубчатого колеса 
по (2.4):
,
;
6. Вычислить угловую скорость
ведомого зубчатого колеса как отношение угловой скорости ведущего зубчатого колеса
к общему передаточному отношению заданной сложной зубчатой
передачи. Руководствуясь полученным знаком , показать пунктирной линией на схеме заданной
передачи направление вращения ведомого зубчатого колеса. Если при расчете получился
знак “плюс”, то направление вращения ведомого и ведущего зубчатых колес совпадают;
если же при расчете получился знак “минус”, то угловая скорость ведомого и ведущего
зубчатых колес противоположны.
