Мгновенным центром скоростей (м.ц.с.) называется точка плоскости, неизменно связанной с плоской фигурой, скорость которой в данный момент равна нулю. Докажем, что эта действительно существует.
Пусть в данный момент времени известна
скорость какой-либо точки А плоской фигуры S. Нам нужно доказать, что существует
точка Р, скорость которой равна нулю. Восстановим перпендикуляр к скорости точки
А (в сторону вращения фигуры), отложим от А отрезок 
и докажем, что конец его Р и будет искомой точкой, у
которой VР = 0 (рис. 41):
VP = |>
+
| = VA –VPA = VA –VA = 0
Точка Р принадлежит подвижной плоскости, неизменно связанной с фигурой S, и не обязательно будет находиться на самой фигуре.
Введем еще одно новое понятие.
Мгновенный центр вращения (м.ц.в.)
— точка неподвижной плоскости, совпадающая в данный момент с мгновенным центром
скоростей. Так точка касания колеса с неподвижной плоскостью Р в данный момент
служит м.ц.с., а точка неподвижной плоскости, совпадающая с Р, служит м.ц.в. (рис.
42).
Определим скорости точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей.
Пусть известно в данный момент положение м.ц.с. (Р) (рис. 43).
Нужно отыскать скорость точки А. Чтобы ее найти, запишем формулу распределения
скоростей, взяв за полюс точку Р:>
.
Но>
, так как это м.ц.с. и 
. Но мы знаем, что 
и 
, поэтому и 
и 
.
Если теперь взять
какую-либо другую точку В, то совершенно, аналогично можно показать, что>
, 
, и для С — 
,
.
Следовательно, скорость любой точки плоской фигуры определяется относительно м.ц.с. так, как будто в данный момент фигура совершает вращательное движение вокруг оси, проходящей через перпендикулярно плоскости ХОY.
Итак, мы познакомились еще с одним способом отыскания скорости точки плоской фигуры. Этот способ можно применять в том случае, когда известны м.ц.с. и ω — угловая скорость фигуры или же одной
Поскольку>; 
; (5)
то>
. (6)
Таким образом скорости точек плоской фигуры
пропорциональны в каждый момент расстояниям этих до м.ц.с. Из полученной пропорции
всегда можно найти скорость одной точки>
,
если известна скорость другой какой-либо точки 
.
Рассмотрим, как находится мгновенный центр скоростей.
Если известна скорость> одной точки фигуры и ее угловая скорость ω, то,
вычислив 
, отложим на перпендикуляре, проведенном в сторону вращения
к , отрезок АР и точка Р будет найдена (рис. 44).
 |
Известны направления скоростей двух точек А и В. Обе скорости относительно м.ц.с. определяются как вращательные. Следовательно, м.ц.с. должен одновременно лежать на перпендикуляре к
и на перпендикуляре к 
, т.е. он лежит в точке их пересечения
(рис. 45).
Частные случаи.
 |
Точка Р — м.ц.с., найдется на пересечении прямой АВ с прямой, соединяющей концы векторов скоростей (рис. 46, 47).
 | |||
 | |||
. Если ,
то ω = 0; м.ц.с. удаляется в бесконечность, имеем случай мгновенно-поступательного
движения. Скорость любой точки С 
(рис. 48).
 |  | ||
Отношение
смещения к модулю называется коэффициентом смещения (относительным сдвигом) и
обозначается:
.
Изготовление положительных и отрицательных колес (так называемых корригированных) производится с целью увеличения прочности зубьев (устранение подреза профиля малого колеса), уменьшения наибольших значений удельного скольжения, уменьшения габаритов передачи (применение колес с малым числом зубьев), получения заданного межцентрового расстояния. Корригированные колеса могут быть введены в сцепление между собой и с нулевыми колесами.
Встречаются следующие зацепления. Нулевая передача: одно колесо положительное, а другое отрицательное с равным по величине сдвигом, либо оба нулевых колеса. Положительная передача: одно нулевое колесо, а другое положительное, либо положительное колесо с отрицательным, но сумма сдвига положительна. Остальные комбинации встречаются редко.
Геометрические параметры зубчатых колес:
- высота головки зубьев 
- высота ножки зубьев 
Рис.15
- диаметры начальных окружностей:
- диаметры выступов зубьев:
Рис.16
- диаметры впадин зубьев:
Межцентровое расстояние:
Шаг по начальной окружности:
Подсчитав
все размеры элементов зацепления и приняв угол зацепления 
,
можно вычертить внешнее эвольвентное зубчатое зацепление. На зубьях непосредственно
находящихся в зацеплении необходимо отметить рабочие участки зубьев, а также построить
диаграмму работы зубьев. Для этого к практической линии зацепления восстанавливаем
перпендикуляры, строим прямоугольник произвольной ширины и от каждой стороны откладываем
отрезки равные шагу по основной окружности: 
. Заштриховываем зоны работы зубьев.
Коэффициент перекрытия (зацепления):
Анализ значения коэффициента перекрытия (демонстрируется на примере):
- таким образом, 40% времени в зацеплении находится одна пара зубьев.
- таким образом, 60% времени в зацеплении находятся две пары зубьев.
