Рассмотрим как находится мгновенный центр ускорений.
Известны 
,
ω, ε, вычисляем угол φ:
tg>
,
проводим под углом φ полупрямую
к>
и откладываем
,
точка Q — м.ц.у. (рис. 73).
Известны ускорения двух точек плоской
фигуры по направлению, известны угловая скорость и угловое ускорение фигуры.
Вычисляем угол φ: tg> и под углом φ к и 
проводим прямые (в сторону вращения
откладываем угол φ, если оно ускоренное, и против вращения, если замедленное).
М.ц.у. будет находиться в точке пересечения проведенных прямых (рис. 74).
Частные случаи, известны ускорения двух точек плоской фигуры:
ε =
0;>
; tgφ = 0; φ = 0. М.ц.у.
Q находится в точке пересечения прямых, по которым направлены векторы ускорений.
Оба ускорения определяются как нормальные ускорения точек во вращательном движении
вокруг полюса Q:
(рис. 75).
tgφ = ∞; φ = 900. М.ц.у. находится
в точке пересечения перпендикуляров, восстановленных к ускорениям точек фигуры.
Оба ускорения
 |
определяются как касательные ускорения точек во вращательном движении вокруг полюса Q: аа =ε AQ; ав = ε ВQ (рис. 76).
Примеры.
При VC = const, центр колеса С служит м.ц.у. М.ц.с. находится в точке Р, т.е. эти точки не совпадают (рис. 77).
Пусть ω0 = const. Имеем случай мгновенопоступательного движения ωАВ= 0, в этот момент tgφ = 900. М.ц.у. шатуна АВ точке Q (рис. 78).
Порядок решения задач на нахождение ускорений точек плоской фигуры
При решении задач на определение ускорений точек плоской фигуры рекомендуется такая последовательность действий.
Заданы скорости и ускорения одной точки плоской фигуры направление другой фигуры. Требуется определить точек
Найдем мгновенный центр скоростей, восстановив перпендикуляры к скоростям двух точек плоской фигуры, и определим мгновенную угловую скорость фигуры.
Определим центростремительное ускорение второй точки вокруг первой.
Приняв нулю сумму проекций всех слагаемых ускорений на ось, перпендикулярную к известному направлению ускорения, найдем из этого равенства величину известного вращательного ускорения.
Определим мгновенное угловое ускорение плоской фигуры по найденному вращательному ускорению.
Найдем ускорение любой точки плоской фигуры при помощи формулы распределения ускорений.
Заданы ускорения двух точек плоской фигуры. Требуется определить положение мгновенного центра ускорений и ускорение любой точки
Приняв первую точку за полюс, спроектируем на прямую АВ, соединяющую обе точки,
равенство>
.
Найдем из полученного равенства
величину>
, затем величину мгновенной угловой скорости плоской фигуры.
Спроектировав то же векторное равенство на направление, перпендикулярное к АВ, найдем величину вращательного ускорения точки В и мгновенное угловое ускорение плоской фигуры.
Найдем ускорение любой точки плоской фигуры, воспользовавшись формулой распределения ускорений.
Найдем положение мгновенного центра ускорений, использовав формулу (4) темы 4.
ВОПРОСЫ
Что называют планом скоростей механизма?
Скорости каких точек звеньев находят при построении плана скоростей механизма?
Какие два случая расположения рассматриваемых точек встречаются при построении плана скоростей механизма?
Какой вид имеет формула, связывающая угловую скорость звена и частоту его вращения?
По какой формуле можно вычислить линейную скорость точки кривошипа?
Какой вид имеет векторное уравнение, связывающее скорости двух точек, принадлежащих одному звену?
Какой вид имеет векторное уравнение, связывающее скорости двух совпадающих точек, принадлежащих двум звеньям, образующим поступательную кинематическую пару?
В какой последовательности рассматриваются точки звеньев при построении плана скоростей плоского механизма?
Какую размерность имеет масштаб плана скоростей механизма?
кинематическое исследование плоского
механизма методом построения плана ускорений
Основные понятия и уравнения
для построения плана ускорений механизма
Основные задачи данного метода — определение линейных ускорений точек звеньев механизма по заданной кинематической схеме механизма и заданному закону движения входного звена. Все размеры звеньев механизма должны быть известны.
Линейные ускорения точек звеньев механизма необходимо знать для определения сил инерции звеньев при решении задачи кинетостатического (силового) расчета машин.
Определение ускорений выполняется графически: путем построения в масштабе многоугольника, составленного из векторов ускорений (плана ускорений). План ускорений строится для конкретного положения механизма на основании векторных уравнений ускорений.
При построении плана ускорений так же, как и при построении плана скоростей, рассматривают обычно лишь точки звеньев, совпадающие с кинематическими парами.
