Остальные ответы неверны.

№ 22

Верен ответ 1. Если переносное движение не поступательное (произвольное), то по теореме Кориолиса (рис. 113).

Если переносное движение поступательное (>), то будет справедлив ответ 4 (рис. 114) или 2 (рис. 115) в частном случае, когда и направлены по одной прямой.

Ответ 3 — это частный случай теоремы Кориолиса, когда все векторы направлены по одной прямой (рис. 116).

№ 23

Верен ответ 3.> есть геометрическая сумма трех векторов, и

величина вектора> отыщется по проекциям на оси: где

Ответ 1 верен тогда, когда все три вектора направлены по одной прямой, ответ 2 — они трем взаимно перпендикулярным прямым.

№ 24

Верен ответ 3. За переносное движение принято вращение О1К (рис. 117). Тогда>; (2)

В равенстве (2) два неизвестных. Проектируем это равенство на ось Y:

>

Остальные ответы неверны:

№ 25

Верен ответ 1. За переносное движение

принимаем вращение цилиндра.

Тогда>

(рис. 118).Где >

Ответы 2, 3, 4, неверны:

№ 26

Верен ответ 4. Данное тело совершает плоскопараллельное движение найдем, м.ц.с. его, т.е. точку Р на пересечении перпендикуляров к и (рис. 119). Поделив  на РА, найдем .

Тогда VB = BPω = 10∙0,5 м/с /с/с/с/с= 5/с.

BP = CP + r = 8+2 = 10 см. Но>, так как и

Ответы с такими результатами неверны.

№ 27

Механизм (рис. 120) состоит из вращающегося звена ВО и звена ВС, совершающего плоскопараллельное движение. (по свойству плоского движения ВС). Но по свойству вращательного движения (ВО)

VB = ωOB OB = 2·50 = 100 см/с.

Решая векторный треугольник, имеем

VC = VB cos 150; VBC = VB sin 150.

Тогда Vc=100cos150, а VBC= BCωBC и > Верен ответ 4.

Но>

Ответы с такими результатами неверны.

№ 28

На рис. 121 у ОА вращательное движение, у АС — плоское. Поэтому VAcos300=Vс;

но VA = ωOA OA;

Верен ответ 1. В ответе 2

В ответе 3

.

№ 29

Верен ответ 3. Плоскопараллельное движение в любой момент времени можно разложить на поступательное, которое задается движением одной точки — полюса, и вращательное, углом поворота вокруг полюса. Кинематические же характеристики поступательного движения> и (А — полюс), а — кинематические характеристики вращения вокруг полюса. Первые два ответа перепутаны.

№ 30

На рис. 122 движение колеса и стержня АВ плоское. По теореме о проекции скоростей двух точек плоской фигуры имеем VC = VA cos 450; VA = VB 450.

Отсюда>, верен ответ 2, остальные ответы неверны. В ответе 1

В ответе 3>

№ 31

Верен ответ 2. В механизме (рис. 123) движение звеньев BD, CD плоское, звена ОС — вращательное. Скорость точки В VB = ωOCOB = ωa. По теореме о проекциях скоростей VBcos300 = VDcos300; VD = VB. Но> С другой стороны откуда где

(из векторного треугольника ), но следовательно, .

Остальные ответы неверны. В ответе 3> так как движение звена СD не является поступательным и (в ответе 1).

№ 32

Верным является ответ на рис. 59 (ответ 3). М.ц.с. находится в точке пересечения перпендикуляров, восстановленных к скоростям точек стержня ВД. В скорость направлена перпендикулярно АВ, а С — вдоль Следовательно, м.ц.с. Р перпендикуляра ВД, восстановленного С, и продолжения АВ. 1 2-м случаях ответы перепутаны, т.е. бесконечности будет 57 58.

№ 33

Неверным является ответ 1 (см. рис. 60). Скорости всех точек колеса можно отыскать как вращательные вокруг м.ц.с. Р 61) или векторы, являющиеся суммой двух векторов 62). Эти два составляющих вектора появляются в результате разложения скорости любой точки плоской фигуры на поступательную скорость вместе с полюсом О и вращательную полюса О. На 60 указаны только полюса. Здесь не учитывается поступательное движение полюсом. Поэтому указывает неверное распределение скоростей колеса.

№ 34

Колесо, катящееся по прямолинейному рельсу, совершает сложное движение, которое в любой момент можно разложить на два движения: поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг него.

На рис. 63 показаны скорости всех точек колеса в поступательном перемещении вместе с полюсом, а на 64 — вращательные тех же вокруг полюса. Но поскольку оба движения происходят одновременно, то скорость любой точке будет равна сумме поступательной и вращательной скоростей (см. 65). Следовательно, верным ответ 3.

№ 35

Верное направление указано на рис. 66. Поскольку в этот момент шатун АВ совершает мгновенно-поступательное движение, то скорости всех точек его в этот момент равны. Мы знаем скорость точки А, принадлежащей кривошипу ОА. Она перпендикулярна ОА. имеет то же направление, что и , следовательно, она то же горизонтальна (рис. 124). На рис. 67 указано ускорение точки С, на рис. 68 — скорость точки С относительно полюса А — . Это всего лишь один из составляющих векторов , так как = +. В данный момент ωАВ= 0 и = СА ωАВ= 0, а = . Верен ответ 1.

№ 36

Верен ответ 3. Механизм (рис. 125) состоит из стержня ОА и колеса, совершающих плоскопараллельное движение. Чтобы определить скорость точки В колеса, нужно знать скорость какой-либо другой точки колеса. Можно найти скорость точки О колеса, отнеся ее к стержню ОА. Скорость точки А известна, направление скоростей точек А и О известно, найдем скорость в точке О с помощью м.ц.с. для ОА. Он находится на пересечении перпендикуляров к векторам и . Запишем соотношение , откуда =.

Теперь переходим к колесу, найдем его м.ц.с. Он находится в точке касания колеса с неподвижной плоскостью —>. Используя опять соотношение , имеем см/с.

Остальные ответы неверны. Вы ошиблись в расчетах, проверьте их.

№ 37

Верен ответ 1. Плоская фигура совершает в своей плоскости (XOY) движение, которое каждый момент времени раскладывается на два простейших движения: поступательное, принимаемое за переносное, и вращательное, относительное. Ускорение любой точки фигуры находится как сумма>, т.е. переносного и относительного ускорений. Но (А—полюс), . Тогда (рис. 126). состоит из двух составляющих: и . Ответы 2 и 3 могут быть верны в частных случаях, когда ω = 0 (ответ 2) или = 0 (ответ 3). Ответ 4 неверен, так как вместо геометрической суммы взята арифметическая.

№ 38

Верно указано ускорение на рис. 82. На 80 ускорения направлены у всех точек так же, как и их скорости. Поскольку в данный момент шатун АВ совершает мгновенно-поступательное движение, то скорости А, В, С будут равны между собой:>==. Для ускорения этого равенства уже не будет, так как ускорения точек стержня АВ будут распределяться как вращательные вокруг м.ц.у., а не вокруг м.ц.с. На рис. 81 показано распределение точек А, В, С вокруг м.ц.у., но сам он найден неверно. Поскольку в данный момент ωАВ = 0; и м.ц.у. найдется в пересечении перпендикуляров, восстановленных к ускорениям точек В и А (см. рис. 82), а не самих ускорений (см. рис. 81). Таким образом, ускорение точки С направлено перпендикулярно к CQ (как показано на рис. 82). Верен ответ 3.

№ 39

Верен ответ 1. По определению м.ц.у. — это точка плоскости, неизменно связанной с плоской фигурой, ускорение которой в данный момент равно нулю. Ответ 2 дает определение м.ц.с., а не

№ 40

Верным является ответ 3. Два первых ответа тоже могут быть верными в некоторых случаях, когда ω = 0 или ε = 0. Тогда>, φ = 90 — первый ответ или , φ = 0 — второй ответ. В общем случае , угол φ не равен ни 0, ни 90, т.е. в общем случае м.ц.у. находится на пересечении прямых, проведенных под углом к ускорениям точек плоской фигуры (рис. 127).

№ 41

Неверным будет ответ 3 (см. рис. 85). М.ц.у. — Q находится в точке пересечения прямых, проведенных под углом φ к ускорениям точек А и В. В первом случае ωАВ= 0,>, φ = 900 (см. рис. 83). М.ц.у. — Q — найдено верно в пересечении перпендикуляров AQ и BQ . Для второго случая ; ; = 0; εАВ = 0; tgφ = 0. М.ц.у. найдем на прямой ОВ за точкой О , т.е. Q указано верно (см. рис. 84). На рис. 85 имеем такой же случай, как и на рис. 83, т.е. м.ц.у. будет лежать на пересечении перпендикуляров, восстановленных к ускорениям и , а не в их пересечении, поэтому ответ 3 неверен.

№ 42

Верен ответ 1. Ускорения всех точек плоской фигуры относительно Q м.ц.у. определяются так, будто эта фигура вращается вокруг оси, проходящей через (рис. 128). При этом ускорение самого (>) отсутствует, и поступательного перемещения не происходит. Значит, ответы 2 и 3 неверны.

№ 43

Верен ответ 2. В механизме (рис. 129) колеса и стержень АВ совершают плоскопараллельное движение. Использовав его свойства, найдем ускорение точки В. Для этого нужно знать какой-либо стержня АВ, например А. У этой будет только> (= 0 (полюс О) и ); см/с.

Теперь, приняв точку А за полюс, по формулам распределения ускорений точек плоской фигуры . Но лучше воспользоваться м.ц.у.:

, φ = 900, , (ωАВ = 0).

Ответ 1 неверен, так как в мгновенно-поступательном движении (ωАВ = 0)>, но .

Ответ 3 тоже неверен, так как точки О и В принадлежат разным телам движения этих точек различны. Колесо 1 движется с постоянной скоростью ω, а колесо 2 имеет ускорение>с–2.

№ 44

Верен ответ 2 (см. рис. 88). Касательное ускорение точки М должно совпадать с направлением скорости этой точки. Скорость же направлена перпендикулярно МР, следовательно, касательное тоже а нормальное касательному, значит, оно пойдет вдоль МР. Направление нормали к траектории совпадает отрезка соединяющего точку мгновенным центром скоростей Р.

№ 45

Верен ответ 2. М.ц.у. — это точка, неизменно связанная с фигурой, ускорение которой в данный момент равно нулю. При VC = const>= 0 и точка С является м.ц.у. В точках В и Р ускорения не равны нулю, они будут одинаковы и , где ; R — радиус колеса.

Поэтому точки В и Р не могут служить м.ц.у. Ответы 1 3 неверны.

№ 46

Верен ответ 1. В механизме (рис. 130) движение звеньев О1А и ВО2 — вращательные, СД плоское, АВ поступательное.

(рис. 131),

Спроектируем последнее уравнение на ось X:

Остальные ответы неверны.

№ 47

Верен ответ 4. На рис. 133 движение катушки плоскопараллельное. Известна скорость точки С и м.ц.с. — точка Р.

Следовательно,>

Найдем>

Остальные ответы неверны, так как

№ 48

Верен ответ 2. В механизме (рис. 134) звено АВ совершает плоскопараллельное движение:>= U = const; А=QAB , т.е. м.ц.у. АВ:

>, (3)

где> Точка В является м.ц.с. звена АВ, так как VB = 0,

Проектируя равенство (3) на АВ, имеем>

Ответы с такими результатами неверны.

№ 49

Верен ответ 4. В механизме на рис. 135 звено 2 совершает плоскопараллельное дви-жение. VB = VC = VD, так как в данный мо-мент оно является мгновеннопоступатель-ным.>, но VB = ωAB AB = 2 м/c и VD= VB = 2 м/с. Найдем Q2 — м.ц.у. звена 2; , φ = 900, . Остальные ответы неверны: , так как движение звена 2 непоступательное, и , так как м.ц.с. звена 2 находится в бесконечности, а не в точке Д.

№ 50

Верен ответ 4. На рис. 136 движение катушки плоскопараллельное. В точке С находится м.ц.с. Тогда>

Остальные ответы неверны. Ускорение точки А не равно нулю, она не может быть м.ц.у., т.е. Qкат . У точки С, являющейся м.ц.с., скорость равна нулю, а ускорение . Она тоже не может быть м.ц.у.