Пример 2. Однородный диск массой>
и радиусом r вращается вокруг оси АВ с угловой скоростью
(рис. 32). По радиусу диска движется точка М массой
с постоянной скоростью 
. Определить угловую скорость диска
в момент t.
Система состоит из диска, точки, оси. На нее действуют внешние
силы: веса>
, 
и реакции опор А и В, найдем 
, так как 
и 
параллельны Az, а реакции опор А и В пересекают
ось Az.
Тогда 
, 
.
Найдем>
, 
. Но 
. 
, так как 
пересекает Az, а 
.
Подставив значение>
, получим
, но 
; 
, а 
.
Тогда>
, но и поэтому 
, приравнивая 
,
получаем>
.
Контрольные вопросы и задания к теме 4
№ 41
Может ли танцор во время прыжка в танце изменять угловую скорость вокруг оси, проходящей через центр тяжести его?
Да.
Не может.
№ 42
Два человека весом Р каждый стоят на концах горизонтального
стержня АВ с тем же весом, вращающегося вокруг вертикальной оси О, проходящей
через середину стержня, угловой скоростью>.
Как изменится угловая скорость, если оба человека займут положение на серединах отрезков ОА и ОВ?
, не изменится угловая скорость.
, стержень остановится.
, угловая скорость станет меньше.
, угловая скорость станет больше.
№ 43
Определить кинетический момент данной системы относительно оси z. Точки>
лежат в плоскости Оxy (рис. 33).
1.
.
2.>
.
.
.
Выберете неверный ответ.
№ 44
Которое утверждение верно?
, если 
.
, если 
.
, если 
.
, если 
(
).
№ 45
Которое утверждение неверное?
Производная от кинетического момента системы относительно центра О по времени равна скорости конца вектора момента.
Скорость конца вектора кинетического момента системы относительно центра О равна главному моменту внешних сил того же центра.
Производная от кинетического момента системы относительно центра О по времени равна главному моменту внешних сил того же центра.
Производная от кинетического момента
системы относительно центра О по времени равна главному моменту внешних сил относительно
оси Oz, проходящей через центр О.
№ 46
Стержень АВ = l весом Р с
прикрепленными на концах шариками Q каждый вращается вокруг вертикальной оси угловой
скоростью> (рис. 34).
Какова станет его угловая скорость, если шарик упадут вниз по стержням АС и ВС в точку С?
.
.
.
№ 47
Ротор А находится в покое. Внезапно
к нему присоединили с помощью муфты С ротор В, имеющий начальную скорость (рис. 35). Какова общая угловая скорость двух систем,
если момент инерции системы А равен 
, а система В — 
?
.
.
.
№ 48
Деревянная доска длиной l и весом P может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси OO1. В середину доски углубляется пуля, летевшая перпендикулярно доске со скоростью V0 (рис. 36). Определить угловую скорость, которую приобретает в момент попадания пули, если вес пули P1.
1.>
.
2.>
.
3.>
.
4.>
.
№ 49
Определить кинетический момент системы, состоящей из трех точек, относительно центра О. Точки расположены в пространстве произвольно.
1.>
.
2.>
.
3.>
.
Укажите неверный ответ.
№ 50
Однородный цилиндр радиусом r и весом P может свободно вращаться вокруг неподвижной оси АВ. На намотан нерастяжимый трос, к концам которого прикреплены грузы M1 M2 P1 P2 (P2 >P1) (рис. 37). Определить угловое ускорение цилиндра.
1.>
.
2.>
.
3.>
.
4.>
.
Методом графического дифференцирования (методом хорд) строим кинематические диаграммы скорости и ускорения VC=VC(t), aC=aC(t)
- масштабный
коэффициент времени
-
масштабный коэффициент скорости
-
масштабный коэффициент ускорения
Так как кривошип вращается с постоянной скоростью w1, то диаграммы SC=SC(t), VC=VC(t), aC=aC(t) являются одновременно диаграммами SC=SC(j), VC=VC(j), aC=aC(j).
Лекция 4. Кинематический анализ и синтез кулачковых механизмов.
Вопросы, рассматриваемые на лекции. Основные типы кулачковых механизмов. Определение минимального радиуса кулачка. Углы давления. Проектирование кулачкового механизма из условий ограничения угла давления.
Некоторые основные понятия.
 |
Кулачковый механизм (рис.5) представляет собой механизм с высшей кинематической парой. Ведущим звеном механизма является кулачок 1, профиль которого определяет закон движения ведомого звена- толкателя 2.
Рис.5
Различают толкатели остроконечные, роликовые, грибовидные и плоские (тарельчатые) (рис.6).
 |
Рис.6
По виду движения ведомого звена различают кулачковые механизмы с поступательно движущимся толкателем и с качающимся толкателем.
