Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Интегрирование рациональных функций

Пример Вычислить интеграл .

Решение.

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Разложим подынтегральное выражение на сумму простейших дробей, используя метод неопределенных коэффициентов: Определим ы: Следовательно, Получаем Интеграл, соответственно, равен

Пример Найти интеграл .

Решение. Разложим подынтегральное выражение на сумму двух дробей. Найдем неизвестные коэффициенты. Отсюда получаем Подынтегральное выражение представляется в виде Исходный интеграл равен