Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций

Пример Найти интеграл .

Решение. Перепишем интеграл в виде Преобразуем подынтегральное выражение с помощью соотношений Получаем

Пример Найти интеграл .

Решение. Делая замену u = cos x, du = − sin xdx и выражая синус через косинус с помощью формулы , получаем

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Преобразуем подынтегральное соотношение по формуле Следовательно, Тогда интеграл равен