Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Повторные интегралы

Пример Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле .

Решение. Область интегрирования относится к типу I (рисунок 3). Она представляет собой треугольник, ограниченный прямыми или и или . Переменная x изменяется в интервале . Изменяя порядок интегрирования, исходный интеграл можно записать в виде суммы следующих двух повторных интегралов:

Рис.3