Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Тригонометрические и гиперболические подстановки

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Решим интеграл с помощью тригонометрической подстановки Учитывая, что находим интеграл:

Пример Найти интеграл .

Решение. Сделаем следующую подстановку: В результате интеграл записывается в виде Разложим подынтегральное выражение на сумму дробей, используя метод неопределенных коэффициентов. Вычислим коэффициенты A, B, C. Следовательно, Интеграл равен