Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Физические приложения двойных интегралов

Пример Вычислить моменты инерции треугольника, ограниченного прямыми (рисунок 2) и имеющего плотность .

Решение. Найдем момент инерции пластины относительно оси Ox. Аналогично вычислим момент инерции относительно оси Oy.

Пример Электрический заряд по площади диска таким образом, что его поверхностная плотность равна . Вычислить полный заряд диска.

Решение. В полярных координатах область, занятая диском, описывается множеством . Полный заряд будет равен