Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Физические приложения криволинейных интегралов

Пример Определить массу проволоки, имеющей форму дуги окружности от точки A(1,0) до B(0,1) с плотностью (рисунок 4).

Решение. Окружность радиусом 1 с центром в начале координат описывается параметрическими уравнениями где параметр t изменяется в диапазоне . Тогда масса данного куска проволоки вычисляется следующим образом:

Рис.4		Рис.5