Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Примеры решения задач курсового расчета, контрольной работы по математике

Интегрирование рациональных функций

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Разложим подынтегральное выражение на простейшие дроби: Сгруппируем слагаемые и приравняем коэффициенты при членах с одинаковыми степенями: Следовательно, Тогда Теперь легко вычислить исходный интеграл

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Сначала выделим правильную рациональную дробь, разделив числитель на знаменатель. Получаем