Векторная функция скалярного аргумента
Если каждому значению параметра t из некоторого
промежутка 
ставится
в соответствие по некоторому правилу определенный вектор, то говорят, что
задана вектор-функция скалярного аргумента t: 
.
Откладывая векторы 
при 
от начала координат, получаем траекторию
движения конца вектора, называемую годографом вектор-функции .
Проекции вектора на оси координат являются функциями аргумента
t, поэтому можно записать вектор-функцию в координатной
форме:
,
где векторы 
– это орты координатных осей
Ox,
Oy и Oz.
Первую, вторую и т.д. производные вектор-функции
находят дифференцированием
ее проекций x(t), y(t)
и z(t) по аргументу t:
,
.
Если параметр t
– это время, то векторное уравнение
называют уравнением движения
точки, а годограф вектор-функции является траекторией движения. Тогда вектор-производная
называется скоростью движения точки в момент времени t:
. (14)
Скорость движения — это вектор, направленный по касательной к траектории движения (годографу) в соответствующей точке в сторону возрастания параметра t. Вектор
(15)
называется ускорением движения точки в момент времени t.
