Задача. Найти сумму ряда.
Задача. Найти сумму ряда.
- Интегрирование некоторых тригонометрических функций. Интегралов от тригонометрических функций может быть бесконечно много. Большинство из этих интегралов вообще нельзя вычислить аналитически, поэтому рассмотрим некоторые главнейшие типы функций, которые могут быть проинтегрированы всегда.
- Интеграл вида
. Здесь R — обозначение некоторой
рациональной функции от переменных sinx и cosx.
Воспользуемся известным разложением.
Задача. Вычислить интеграл с точностью до 0,001.
Задача.
Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде 
Задача. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
Введем
замену 
Задача 3. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
Пусть
Введем
замену 
Задача 4. Найти решение задачи Коши.
,
Пусть
Разделим переменные в
этом дифференциальном уравнении относительно функции 
,
находим
Задача 5. Решить задачу Коши.
Пусть
Разделим
переменные в этом дифференциальном уравнении относительно функции ,
находим
1) 
2)
-общее
решение ДУ.
-частное
решение ДУ.
