Задание 1.
1) Найти модуль и аргумент чисел 
и 
. Изобразить числа на комплексной плоскости. Представить
числа в тригонометрической и показательной форме.
2) Найти: а). 
; б). 
; в). 
Решение в матричной форме.
Решение.
1) Изобразим
числа на комплексной плоскости. При этом числу будет соответствовать точка 
,
числу - точка 
.
Для нахождения модуля и аргумента заданных чисел воспользуемся формулами:
и 
Получим:
,
,
,
.
Чтобы перейти от алгебраической формы записи комплексного числа к тригонометрической и показательной применим формулы:
и 
.
Использовав ранее полученные результаты, получим:
,
,
,
.
2)
а) 
б) 
в) Применим формулу 
.
при
: 
;
при 
: 
;
при 
: 
Задание
2. Вычислить значение функции 
в точке 
, ответ представить в алгебраической форме комплексного
числа:
а) 
;
б) 
.
Решение.
а) 
б) По определению 
.
,
| На главную сайта Dvoika.net |