ЗАДАНИЕ 11. Вычислить криволинейный интеграл
по
формуле Грина; замкнутый контур (
) складывается из двух кривых: 
и 
(см. рис. 80). Зависимые и независимые события.
|
РЕШЕНИЕ. Преобразуем криволинейный интеграл по замкнутому контуру в двойной по формуле Грина
Для заданного по условию интеграла получим
Вычислим двойной интеграл в декартовой системе координат. Имеем: |
Рис.80 |
.
.
Замечание. Двойной интеграл может быть вычислен и в полярной системе координат:
.
Ответ.
.
| На главную сайта Dvoika.net |