Из условия согласования следует, что степень матрицы определена
только для квадратных матриц, а степень произведения 
определена для матриц прямоугольного
вида. При этом число строк матрицы 
должно совпадать с числом столбцов матрицы 
.
При
вычислении степеней матриц и матричных выражений следует попытаться среди малых
степеней 
найти максимально простую матрицу с тем, чтобы использовать
её для упрощения вычисления матрицы 
.
Пример 13. а) Найти матрицу
.
◄ Пусть 
, тогда 
►
б) Найти матрицу 
, где
.
◄ Рассмотрим матрицы и 
:
,
.
Но тогда
. ►
13. Вычислить значение матричного выражения:
а) 
, если 
;
б) 
, если 
;
в) 
, если
,
.
14. Вычислить 
.
Пусть 
– многочлен, 
, 
, 
. Многочленом 
от матрицы называется матричное выражение
,
где 
.
Пример 14. Найти
значение 
, если
.
◄ По определению
.
►
15. Найти значение :
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Аппарат элементарных матриц позволяет находить обратную матрицу, если исходная матрица обратима.
| На главную сайта Dvoika.net |