Пример 15. Разложить матрицу 
в произведение простейших. Выяснить, является
ли матрица обратимой, и в случае её обратимости найти матрицу 
,
если
.
◄
Решение основано на предложении 1.6 (см. пример 9). Приводим элементарными преобразованиями
матрицу к виду 
,
.
Матрица обратима и удовлетворяет соотношению
.
Умножая полученное равенство справа на матрицу
,
получаем, что
.
Теперь умножаем новое равенство на матрицу
слева,
.
Матрица
обратима и 
. Поэтому
).
Откуда следует что
. ►
16. Указать элементарные матрицы, отвечающие следующим элементарным преобразованиям
матрицы размера 
:
.
| На главную сайта Dvoika.net |