17. Каким элементарным преобразованиям матрицы размера 
соответствуют элементарные матрицы:
,
, 
,
,
, 
.
18. В матрице 
произвести элементарные преобразования умножением на
соответствующие элементарные матрицы 
или 
( соответствуют строчным преобразованиям, – столбцовым):
а) 
,
.
б) 
,
,
.
19.
Элементарными преобразованиями привести матрицу к виду 
:
а) 
, б) 
, в) 
, г) 
,
д) 
, е) 
, ж) 
, з) 
.
20. Матрицы из упражнения 19 разложить в произведение простейших.
21. Выяснить, является ли матрица обратимой, и в случае её обратимости найти
матрицу 
. Матрица
имеет вид:
а) 
, б) 
, в) .
Замечание. В следующей главе, основываясь на данном методе обращения матриц, мы построим более эффективную вычислительную схему для нахождения обратной матрицы, связанную с методом Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.
| На главную сайта Dvoika.net |