Дифференциал функции Пусть некоторая линия L в пространстве задана векторным уравнением r = r(t) = = x(t) i + y(t) j + z(t) k , t1 < t < t2 .
Пример.
Дана функция 
. Найти ее первый дифференциал dy
Решение: Воспользуемся
формулой первого дифференциала: 
.
.
Таким образом, 
.
2. Производные и дифференциалы высших порядков
Пример. Дана функция 
Найти 
Решение: Воспользуемся формулой второго дифференциала:
. Для того. Чтобы найти вторую производную
, продифференцируем данную функцию
последовательно дважды:
;
.
Таким
образом, 
задачи
Выполнить, если возможно, действия с матрицами:
; где
.
Даны векторы: 
. Найти площадь треугольника, который образуют эти векторы,
отложенные из одной точки
Даны векторы: 
. Найти:
векторное произведение 
; скалярное произведение 
Вычислить пределы:
;
; 
; 
; 
; 
; 
Дана функция у=у(х). Найти: y´; dy
;
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
| На главную сайта Dvoika.net |