Переход к сферическим координатам осуществляется функциями
r - расстояние точки M от начала координат (длина радиус-вектора точки)
-
угол между радиус-вектором 
и положительным направлением оси OZ;
-
угол между положительным направлением оси OX и проекцией радиус-вектора на плоскость XOY, отсчитываемый против
часовой стрелки (полярный угол).
Границы изменения сферических координат для всех точек пространства:
Связь сферических и декартовых координат:
Замена переменных в тройном интеграле осуществляется в общем случае по формуле, аналогичной формуле замены переменных в двойном интеграле. В частности, при переходе к сферическим координатам эта формула имеет вид:
I - это определитель Якоби, имеющий вид:
т.к.
и 
.
Формула перевода тройного интеграла к сферическим координатам:
| На главную сайта Dvoika.net |