Если же в общем случае менять порядок интегрирования ( т.е., скажем, интегрировать сначала по направлению оси Oy, а затем по области плоскости Oxz), то это приведёт к изменению порядка интегрирования в тройном интеграле и к изменению пределов интегрирования по каждой переменной.
Рис.3 Рис.4
|
|
А) Пример.
Вычислим тройной интеграл
где
- область, ограниченная координатными плоскостями
и плоскостью 
(пирамида, изображённая на рис.4).
Интегрирование
по z совершается от z=0 до 
Поэтому, обозначая проекцию области на
плоскость Oxy через D, получим
Расставим
теперь пределы интегрирования по области D - треугольнику, уравнения сторон которого
| На главную сайта Dvoika.net |