Контрольная по математике Практикум по решению задач

Задача Вычислить в цилиндрической системе координат тройной интеграл: , Где область

Поскольку - тело вращения вокруг

Оси Z , удобно перейти к цилиндрическим

координатам:

при этом , а искомый

интеграл будет определяться формулой

Зададим область неравенствами:
определим какая функция больше на промежутке :

на этом промежутке.

Тогда область определяется системой неравенств:

переходим от тройного интеграла к повторному:

Ответ: