Контрольная по математике Практикум по решению задач

Вычислить предел функции: .

Решение.

В данном случае использовали замечательные пределы: и . Ответ: .

15. Вычислить предел функции: .

Решение.

Ответ: =1.

16. Вычислить предел функции: .

Решение. В данном случае имеем неопределенность вида . Сведем предел ко второму замечательному пределу.

Ответ: .

17. Вычислить предел функции: .

Решение. Так как при , то (в данном случае неопределенности нет). Ответ: .

18. Вычислить предел функции: .

Решение. Здесь имеем неопределенность вида , и предел сводится ко второму замечательному пределу.

Ответ: .

Вычислить предел функции: .

Решение. В данном случае мы имеем неопределенность вида . Для ее раскрытия сделаем замену . Тогда при .

Ответ: .

20. Вычислить предел функции: .

Решение. Функция ограничена, значит, бесконечно малая функция при . Поэтому .

Ответ: .