Расчет на устойчивость деревянных конструкций, подверженных центральному сжатию силой N, необходимо выполнять по формуле:
(6.2.4)
где Aef – расчетная площадь поперечного сечения элемента, которая принимается равной: 1) при ослаблениях, не выходящих за кромки элемента, если их площадь не превышает 25% от А, то Aef = А; 2) при ослаблениях, не выходящих за кромки элемента, если их площадь превышает 25% от А, то Aef = 1,33Аn; 3) при симметричных ослаблениях, выходящих за кромку, Aef= = Аn; φ — коэффициент продольного изгиба, принимаемый по табл.6.2.1 в зависимости от гибкости λ; RС — расчетное сопротивление древесины осевому сжатию (см. табл. 6).
Таблица 6.2.1
| Гибкость | Коэффициент | |||
| из стали с Ry, МПа | из чугуна | из древесины | ||
| 240 | 280 | |||
| 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 | 0,987 0,962 0,931 0,894 0,852 0,805 0,754 0,686 0,612 0,542 0,478 0,419 0,364 0,315 0,276 0,244 0,218 0,196 0,177 0,161 0,147 0,135 | 0,985 0,959 0,924 0,883 0,836 0,785 0,724 0,641 0,565 0,493 0,427 0,366 0,313 0,272 0,239 0,212 0,189 0,170 0,154 0,140 0,128 0,118 | 0,97 0,91 0,81 0,69 0,57 0,44 0,34 0,26 0,565 0,16
| 0,99 0,97 0,93 0,87 0,80 0,71 0,60 0,48 0,38 0,31 0,25 0,22 0,18 0,16 0,14 0,12 |
для элементовЗадача 2.3.12. Вычислить главные моменты инерции поперечного сечения, показанного на рис. 2.1.13. Найти положение главных осей инерции.
Ответ: хс = 7,74 см4; ус = 6,76 см4; tg2α = 0,5671; Imin = 418,6 см4;
Imax = 2368,6 см4.
Г л а в а 3
СДВИГ, КРУЧЕНИЕ
3.1. Сдвиг
Сдвигом называют деформацию, представляющую собой искажение первоначально
прямого угла малого элемента бруса (рис.3.1.1) под действием касательных напряжений
τ. Развитие этой деформации приводит к разрушению, называемому срезом или,
применительно к древесине, скалыванием.
Деформация сдвига оценивается
взаимным смещением 
граней 1 — 1 и 2 — 2 малого элемента (рис. 3.1.2), называемым
абсолютным сдвигом и более полно — относительным сдвигом 
, (3.1.1)
являющимся безразмерной величиной.
В предположении равномерного распределения касательных напряжений по сечению площадью А, они определяются по формуле
, (3.1.2)
где Q — поперечная сила в данном сечении.
В пределах упругости касательное напряжение прямо пропорционально относительному сдвигу
(3.1.3)
– это закон Гука при сдвиге; G — модуль сдвига, Н/м2, характеризующий жесткость материала при сдвиге.
Модуль сдвига G, модуль продольной упругости Е и коэффициент Пуассона ν материала связаны зависимостью
Удельная потенциальная энергия деформации сдвига равна
На практике чаще всего теория сдвига применяется к расчету болтов, заклепок, шпонок, сварных швов и других элементов соединений.
