Алюминиевый стержень круглого поперечного сечения диаметром 10
см растягивается силой F. Найти величину допускаемой силы Fadm, если допускаемое
уменьшение начального диаметра 
=0,002см; коэффициент Пуассона 
=
0,35.
Ответ: Fadm = 283 кН.
Расчеты на растяжение и сжатие статически определимых стержневых систем
Задача 1.3.1. Абсолютно жесткий брус ВС (ЕВС
= 
) прикреплен в точке С к неподвижному шарниру
(рис. 1.3.1), а в точке В поддерживается стальной тягой АВ. В точке В приложена
вертикальная сила F = 20 кН.
Подобрать сечение тяги АВ и показать перемещение точки В. Расчетное
сопротивление стали растяжению 
коэффициент условий работы 
а модуль упругости стали тяги АВ – 
Решение. Вырежем мысленно узел В (рис. 1.3.1, б) и составим для него уравнения равновесия:
откуда находим
откуда
Окончательно имеем 
Следовательно, брус ВС сжат силой N2, а элемент АВ растянут
силой N1.
Подбор сечения тяги АВ проводим по формуле (1.8), откуда определяем
Предположим, что тяга АВ имеет круглое поперечное сечение, тогда An = 1,44 см2
= 
r2, откуда находим r = 0,677 см и d = 1,35 см.
Определим удлинения стержней АВ и СВ:
Таким
образом, точка В переместится в точку В/ по дуге окружности радиусом 
, причем расстояние между точками А
и В/ будет равно 
При расчете стержней при всех деформациях принимается гипотеза о ненадавливании продольных волокон друг на друга в направлении перпендикулярном оси, т.е. считается, что напряжениями σy можно пренебречь,т.е. σy = 0.
Кроме того, при изгибе τzy совпадают по направлению с поперечными силами, для которых положительное направление соответствует вращению оставшейся части по часовой стрелке, т.е. в сторону противоположную принятому правилу знаков для τzy при плоском напряженном состоянии.
Учитывая сказанное, для балок получим формулы для определения положения главных площадок и величины главных напряжений
Из последних формул видно, что при изгибе одно главное нагружение будет растягивающим, а другое — сжимающим.
Максимальные напряжения действуют на площадках, нормали к которым находится в квадрантах, где касательные напряжения сходятся. Минимальные напряжения действуют на площадках, нормали к которым находятся в квадрантах, где касательные напряжения расходятся.
