Определить допускаемую нагрузку сжатого стержня из стали С245,
имеющего прямоугольное сечение 4
6 см. Концы стержня закреплены шарнирно. Длина
стержня l = 80 см, а 
Ответ: Nadm = 443,35 кН.
Задача 6.2.3.
Определить критическую Fcr и допускаемую Nadm нагрузку для стержня из равнобокого
уголка 10010010 мм. Материал стержня — сталь С245. Длина стержня l =
1,5 м (рис. 6.1.2), а
Ответ: Fcr = 162,35 кН; 
= 152; Nadm = 126,82 кН.
Задача 6.2.4. Подобрать
диаметр сплошного стержня из стали С285. Стержень сжат продольной силой N = 20
кН. Концы стержня закреплены шарнирно. Длина стержня l = 100 см, а коэффициент
условий работы
Ответ: d = 2,288 см.
Задача
6.2.5. Подобрать элемент решетки фермы с l = 100 см. Продольная сила N = 50 кН.
Элемент решетки принять в виде одиночного равнобокого уголка. Материал решетки
– сталь С245,
Решение. Согласно условию задачи определяем lef
по формуле (6.2.2): 
Для стали
C245 имеем 
. Принимая в качестве
первого приближения 
из условия (6.2.1) находим
Из сортамента (табл.VI) выбираем равнобокий уголок 45455 мм с 
= 4,29 см2. Так как 
, то в качестве imin принимаем ix = 1,37 см, тогда гибкость
стержня 
= 80/1,37 = 58. В этом
случае из табл. 6.2.1 определяем 
Разница между 
и 
– значительная, поэтому повторяем расчет, принимая 
=
(0,5 + 0,812)/2 = 0,656.
Следовательно, условие (6.2.1) дает А2 = 2,083/0,656
= 3,18 см2. Выбираем равнобокий уголок 40404 мм с 
= 3,08 см2 и imin = ix =1,22 см. В этом случае =
80/1,22 = 66, а 
.
Напряжение в поперечном сечении стержня получается при этом
.
По формуле (6.2.1) находим
Недонапряжение составляет (186 — 62)100% / 186 = 13%. Делаем еще одну попытку.
Принимаем новое среднее значение коэффициента продольного изгиба 
=
(0,7744 + 0,656) / 2 = 0,7152, тогда А3 = 2,91 см2. Выбираем уголок 36364 мм с 
= 2,75 см2 и imin = ix = 1,09 см. Тогда 
80/1,09
= 74, а 
В этом случае
Перенапряжение составляет (182 — 175)100% / 175 = 4% < 5%, что допустимо. Окончательно,
для элемента решетки фермы оставляем равнобокий уголок 36364 мм.
Задача 2.2.13. Определить
расстояние а между элементами пакета, состоящего из трех досок размером 
, при условии равенства главных моментов инерции относительно
осей х и у (рис. 2.2.11).
Решение. Момент инерции всего сечения относительно оси х будет
При определении момента инерции сечения относительно оси у для двух крайних прямоугольников следует воспользоваться формулой (2.2.5), так как ось у не является для них центральной и, следовательно, для всего пакета из трех досок будем иметь
По условию задачи Ix = Iy, или 17280 = 240a2 + 2400a + 6750. Решив полученное квадратное уравнение, найдем a = 3,3 см.
Задача 2.2.14. Определить величины осевых моментов инерции относительно оси х для поперечных сечений, показанных на рис. 2.2.12.
 |
Ответ: а), б), в), г), д)
