Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета |
|||
| Задачи сопромата | |||
| Примеры | |||
| Практикум | |||
| На главную | |||
Определить площади поперечных сечений стальных элементов АВ и СВ кронштейна, показанного на рис. 1.3.6, если F = 5 т,
,
.
Ответ: ААВ = 2,89 см2; АСВ = 3,94 см2 (без учета потери устойчивости).
Задача 1.3.7. Два абсолютно жестких бруса СD и СВ соединены шарниром в точке С и опираются на опоры в точках D и В (рис. 1.3.7). Нижние концы брусьев соединены стальной затяжкой длиной l = 2 м. Подобрать сечение стальной затяжки (АВD), если F = 200 кН, Ry = 240 МПа, γс = 1.
Определить удлинение затяжки ВD, если Е = 2,06·105 МПа..
Ответ: АВD = 2,4 см2;
= 0,23 см.
Задача 1.3.8. Определить допускаемое значение силы F, действующей на стальной кронштейн (рис.1.3.6), если принято расчетное сопротивление стали
,
, площади поперечных сечений стержней АВ и СВ известны и равны ААВ = 1 см2, АСВ = 2 см2.
Ответ: Fadm = 1,73 т = 16,97 кН; второй результат Fadm,2 = 2,53 т = =24,82 кН во внимание не принимаем.
Задача 1.3.9. Определить допускаемое значение силы F, действующей на конструкцию, изображенную на рис.1.3.1, если расчетное сопротивление материала тяги АВ
а
. Площадь поперечного сечения тяги АВ ААВ = 1 см2. Стержень ВС — абсолютно жесткий. Расчеты на растяжение и сжатие статически неопределимых стержневых систем.
Ответ: Fadm = 13,86 кН.
Задача 1.3.10. Определить допускаемое значение силы F, действующей на стержневую систему, показанную на рис. 1.3.4, если площади поперечных сечений стержней системы — А1 = А2 = 2 см2. Принять расчетное сопротивление стали стержней
, а
.
Ответ: Fadm = 65,73 кН.
Задача 1.3.11. Определить допускаемое значение силы Fadm, действующей на стальную стержневую систему (рис.1.3.8), если горизонтальный стержень СО — абсолютно жесткий, а допускаемая величина вертикального опускания точки С —
= 1,5 см. Площади поперечных сечений стержней указаны на рис. 1.3.8, а А = 1 см2, l = 1 м,
.
Ответ: Fadm = δcEA/(5l) = 61800 Н.
Построение эпюры нормальных напряжений σ
Для построения эпюры σ, воспользуемся формулой нормальных напряжений при чистом изгибе:
В этой формуле все параметры берутся по абсолютному значению, а знак определяется характером действия изгибающего момента. В нашем случае происходит растяжение нижних и сжатие верхних волокон.
Итак, определяем величину нормальных напряжений. Мр = 78 кНм. Момент инерции сечения относительно центральной оси хо равен:
Напряжение в нижнем волокне сечения балки, где имеет место наибольшее растяжение волокон балки, при у = уо = 10.6 см. равно
Напряжение в верхнем волокне сечения балки, где имеет место наибольшее сжатие волокон балки, при y = h — yo = 20 — 10.6 = 9.4см, равно:
п.3. Напряжение в волокне сечения балки, отстоящем от нижнего волокна на расстоянии d = 6 см, то есть при у = уо — d = 10.6 — 6 = 4.6 см, равно:
Касательные напряжения в этом же волокне балки определяем по формуле Журавского Д.И.
Величина поперечной силы
момент инерции сечения
ширина сечения на уровне I-I сечения b = a = 4 см. Определим статический момент части площади сечения, расположенной ниже уровня I-I.
Итак,
Определение положения главных площадок:
Определение главных напряжений на уровне I-I сечения.
;
| К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату |