Рассчитаем максимальное напряжение sst в среднем сечении балки, нагруженной статически приложенными силами Q /2 и Q1 = qlg,
4. Рассчитаем коэффициент нарастания колебаний b по формуле (7.4.3), установив предварительно величину частоты Ω возмущающей силы
5. Рассчитаем динамический коэффициент kd, используя формулу (7.4.4).
Для этого по известным из теории изгиба балок формулам определим прогибы: yst(Q2) — прогиб посередине балки, от статической сосредоточенной силы Р0, равной силе инерции груза Q2 /2
,
т.е., применяя формулу (7.4.6), находим
yst(Q,Q1) = yst(Q) + yst(Q1) — прогиб посередине балки, нагруженной статической сосредоточенной силой Q /2 и равномерно распределенной нагрузкой q = Q1 / l
Определим отношение прогибов
Рассчитываем динамический коэффициент
6. Проверяем выполнение условия прочности (7.4.5)
МПа
< 220 МПа.
Ответ: число оборотов двигателя n = 550 об/мин является безопасным для прочности балок.
Расчет винтовых пружин с малым шагом
Приведем основные сведения по элементарной теории расчета на прочность
и жесткость витых цилиндрических пружин с постоянным и малым шагом витка l, при
котором угол наклона витка к горизонту мал и можно положить, что cosα 
1 (рис. 3.2.19). Средний радиус витка пружины обозначаем
R, а радиус стержня пружины — r. Применяя метод сечений (рис. 3.2.20), можно установить,
что в сечении пружины действуют внутренняя поперечная сила Q = F и крутящий момент
T = FּR. Наибольшее касательное напряжение в пружине определяется по формуле
(3.2.18)
После подстановки
T = FּR, Q = F, A = πr2, Wp = πr3/2
формула (3.2.18) приводится к виду
(3.2.19)
Эта формула является расчетной для оценки прочности пружины. При R>5r членом r/2R пренебрегают по сравнением с единицей и условие прочности записывают в виде
(3.2.20)
Расчет на жесткость пружины сводится к определению ее осадки, т.е. к определению изменения длины оси пружины:
(3.2.21)
где n — число витков.
Задача 3.2.29. Цилиндрическая винтовая пружина нагружена растягивающей силой F = 500 Н. Определить максимальные касательные напряжения в витках пружины и ее удлинение, если
r = 5 мм, R = 6 см, G = 8ּ104 МПа, n = 7.
Решение. Так как R > 5r (6 > 2,5 см), то воспользуемся приближенной формулой для максимальных касательных напряжений
Вычисляем осадку пружины по формуле (3.2.21)
