Курс инженерной графики и начертательной геометрии технического университета |
|||
| Задачи сопромата | |||
| Примеры | |||
| Практикум | |||
| На главную | |||
Результаты, выдаваемые ЭВМ на печать:
Х= .0 У= .0000Е+00
Х= 20.0 У= -.1891Е-01
Х= 40.0 У= -.3741Е-01
Х= 60.0 У= -.5507Е-01
Х= 80.0 У= -.7150Е-01
Х=100.0 У= -.8627Е-01
Х=100.0 У= -.8627Е-01
Х=120.0 У= -.9897Е-01
Х=140.0 У= -.1092Е+00
Х=160.0 У= -.1168Е+00
Х=180.0 У= -.1214Е+00
Х=200.0 У= -.1229Е+00 (ymax)
Х=220.0 У= -.1214Е+00
Х=240.0 У= -.1168Е+00
Х=260.0 У= -.1092Е+00
Х=280.0 У= -.9897Е-01
Х=300.0 У= -.8627Е-01
Х=300.0 У= -.8627Е-01
Х=320.0 У= -.7150Е-01
Х=340.0 У= -.5507Е-01
Х=360.0 У= -.3741Е-01
Х=380.0 У= -.1891Е-01
Х=400.0 У= -.1483Е-07
Задача 4.4.2. Определить прогиб балки, изображенной на рис. 4.4.3. Жесткость балки на изгиб — EI.
Решение. Определяем опорные реакции RA и RB:
тогда RA = RB = m/l.
Балка состоит из одного участка. Составляем уравнение упругой оси балки (4.4.1):
а затем его интегрируем:
![]()
(4.4.9)
Для определения постоянных интегрирования С и D поставим граничные условия: при х = 0 имеем у = 0 и при х = l также имеем у = 0, т.е. получаем у(х = 0) = D = 0, откуда D = 0, далее
,
откуда находим С = –ml/(3EI).
Подставляя полученное значение С в формулы (4.4.9), окончательно запишем результаты:
![]()
Задача 4.4.3. Получить уравнение изгиба упругой оси консольной балки после деформации. Балка представлена на рис. 4.4.4, жесткость балки на изгиб постоянна (EI = const).
Ответ: y = –mx2/(2EI),
= –mx/(EI).
Задача 4.4.4. Получить уравнение изгиба упругой оси консольной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q (рис. 4.4.5). Определить максимальный прогиб балки.
Ответ: y = q(4x3l –x4 — 6l2x2)/(24EI); yB,max = –ql 4/(8EI).
| К оглавлению раздела Лаборотоные по сопромату |