Составить программу для ЭВМ и построить эпюру прогибов однопролетной балки, показанной на рис. 4.4.7. Принять, что m = =300 кг·м, Е = 2,1·106 кг/см2, l = 1 м Балка — из двутавра № 18.
У к а з а н и е. Уравнение упругой оси балки взять из задачи 4.4.6.
Задача 9.2.3. Составить программу для ЭВМ и построить эпюру прогибов консольной балки, изображенной на рис. 4.4.8. Принять q = 1 кН/м, а= 1 м, b = с = 2 м. Балка изготовлена из двутавра № 18. Уравнения изогнутой оси балки для каждого участка взять из ответа к примеру 4.4.7.
Задача 9.2.4. Составить программу для ЭВМ и построить эпюру прогибов однопролетной балки, показанной на рис. 4.1.17. Пусть F = 1 кН, l = =1м, балка изготовлена из двутавра № 20. Уравнения изогнутой оси балки для двух участков взять из ответа к примеру 4.4.8.
Задача 9.2.5. Построить эпюру прогибов консольной балки, нагруженной сосредоточенными силами F = 1 кН. Пусть l = 1 м (рис. 4.2.4). Балка круглого поперечного сечения с d = 20 см, Е = 0,1·105 МПа (сосна). Полученные результаты сравнить с ответом в задаче 4.4.10.
Задача 9.2.6. Построить эпюру прогибов стальной однопролетной балки из двутавра № 18, показанной на рис. 4.4.10. При составлении программы для ЭВМ использовать уравнения изогнутой оси балки, приведенные в ответе к задаче 4.4.12. Пусть l = 4 м, F = 1 кН. Имеется ли симметрия эпюры прогибов относительно оси, проходящей вертикально через сосредоточенную силу 2F?
Задача 9.2.7. Построить эпюры прогибов и углов поворота сечений стальной балки из двутавра № 20, показанной на рис. 4.4.11, где а = 1 м, b= 0,8 м; F = 1 кН. Результаты сравнить с ответом к задаче 4.4.13.
Задача 9.2.8. Имеется стальная балка из двутавра № 22, нагруженная сосредоточенной силой F = 30 кН (рис. 4.5.1). Удовлетворяет ли сортамент балки условию жесткости (4.5.1), если [1/n0] = 1/250? Материал балки — сталь С255.
У к а з а н и е. Предварительно необходимо построить эпюру прогибов и определить ymax.
Ответ: балка удовлетворяет условию жесткости (4.5.1).
9.3. Аналитический расчет кривых брусьев малой кривизны
Расчет кривых брусьев малой кривизны
рассматривался в разделе 5.4. Предложенная в примере 5.4.1 методика построения
эпюр изгибающих моментов, поперечных и нормальных сил легко реализуется в виде
программы для ЭВМ.
Например, составим программу на алгоритмическом языке
ПЛ-1 для расчета круговой трехшарнирной арки, изображенной на рис. 9.3.1.
В сечении арки х = 0 м, т.е. на опоре А имеем у = 0, tgφ =
,
φ = π/2, cosφ = 0, sinφ = 1. Следовательно, по формулам (5.4.3)
находим М(х=0) = 0, Q(х = 0) = –Н, N(х = 0) = –VА. Аналогично в сечении х = l,
т.е. на опоре В имеем у = 0, φ = –π/2, cosφ = 0, sinφ = –1,
и по формулам (5.4.3) находим М(х = l) = 0, Q(х = l) = H, N(х = l) = –VВ.
Затем необходимо вычислить усилия Q и N в местах приложения сосредоточенных сил, причем определять Q и N следует в сечениях справа от сил. ЭВМ выдает на печать значения Q, N в сечениях слева от сосредоточенной силы.
Идентификаторы для программы на языке Фортран аналогичны идентификаторам для программы на языке ПЛ-1.
Задача 4.8.2. Рассчитать главную балку, нагруженную равномерно распределенной
нагрузкой q = 280 кН/м (рис. 4.2.6). Пролет балки l = 6 м. Материал балки — сталь
С285, 
(рис. 4.8.1).
Ответ: tw = 1 см; h = 80 см; tf = 2 см; bf = 24 см; σx,max = 276 МПа,
τmax = 119 МПа.
Задача 4.8.3. Рассчитать балку двутаврового поперечного сечения (рис. 4.8.1), нагруженную равномерно распределенной нагрузкой. Расчетная схема балки изображена на рис. 4.2.6. При расчете принять, что l = 9 м, q = 140 кН/м; hmin/l = 1/15; материал балки — сталь с Ry = 230 МПа;
Rs = 135 МПа, βf = 0,9; Rwf = 180 МПа, βz = 1,05; Rwz =165 МПа; γс = 1.
Ответ: tw = 1 см; h = 90 см; tf = 2 см; bf = 30 см; σx,max = 223 МПа;
τmax = 79 МПа; Т = 5,82 кН/см; kf = 0,7 см (конструктивно).
Задача 4.8.4. Рассчитать
сварную составную балку двутаврового поперечного сечения (рис.4.8.1). Консольная
балка длиной l = 4 м нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью
q = 100 кН/м (рис. 4.4.5). Материал балки — сталь с Ry = 240 МПа, .
Ответ: tw = 0,8 см; h = 80 см; tf = 1,6 см; bf = 22 см; σx,max = 231 МПа;
τmax = 71,2 МПа.
Задача
4.8.5. Подобрать составное поперечное сечение балки, изображенной на рис. 4.4.12.
Поперечное сечение принять в виде двутавра (рис. 4.8.1). Пролет балки l = 6 м,
сосредоточенная сила F = 200 кН. Материал балки — сталь с Ry = 240 МПа, .
Ответ: tw = 0,6 см; h = 60 см; tf = 1,6 см; bf = 15 см; σx,max = 240 МПа;
τmax = 64 МПа.
