Лабораторные работы по определению механических характеристик конструкционных материалов.
Данный цикл составляют работы, посвященные определению механических характеристик прочности и пластичности материала при растяжении, сжатии и сдвиге (срезе, скалывании), модулей упругости I и II рода и коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона).
Испытание на растяжение образца из низкоуглеродистой стали
Целью испытания является изучение поведения образца материала в процессе растяжения и определение механических характеристик материала (предела пропорциональности σpr, предела текучести σy, временного сопротивления (предела прочности) σut, относительного остаточного удлинения εr и относительного остаточного сужения площади поперечного сечения Ψ ).
10.1.1. Применяемые машины и приборы
Для испытаний образцов на растяжение применяется большое количество самых разнообразных машин как отечественного, так и зарубежного производства. Устройство большинства машин для статических испытаний материалов предусматривает две главные операции — осуществление деформации образца с заданной скоростью и измерение силы его сопротивления деформации методом статического равновесия.
Нагружающий механизм в машинах, как правило, бывает двух разновидностей: гидравлический и винтовой. В винтовых машинах нагружающий механизм состоит из поступательно перемещающегося винта и вращающейся гайки. В гидравлических машинах нагружение осуществляется перемещением одного из двух захватов, в которых устанавливается образец, поршнем гидравлического цилиндра.
Силоизмерительные устройства чаще всего осуществляют уравновешивание воздействия на образец либо маятниковым противовесом с системой рычагов — в машинах с винтовым нагружением , либо давлением измерительного цилиндра, действующим на маятниковый противовес, – в машинах с гидравлическим нагружением. В любом случае величина усилия будет пропорциональна отклонению маятника, которое передается на шкалу силоизмерителя.
Обычно механизмы для измерения усилий оснащаются диаграммными аппаратами, записывающими зависимость деформаций образцов от нагрузок. Рассмотрим принципиальные схемы и принцип работы машин, указанных двух типов.
На рис. 10.1.1 показана принципиальная схема испытательной машины
с винтовым нагружением и маятниковым силоизмерителем рычажного типа. Такова, например,
машина российского производства ИМ-4Р. Усилие на образец 1 передается через винт
2 при вращении гайки 3 электродвигателем или вручную. Это же усилие через систему
рычагов 4–7 отклоняет маятник 8. При этом с помощью поводка 9 перемещается каретка
10 вдоль силовой шкалы 11. Вращение же от гайки 3 через систему зубчатых колес
передается диаграммному барабану 12. Так регистрируется продольная деформация
образца. В процессе нагружения образца записывающее устройство фиксирует диаграмму
испытания.
На рис. 10.1.2 дана принципиальная схема ис-пытательной машины с гидравлическим
нагружением и маятниковым силоизмерителем, соединенным с измерительным цилиндром.
Таковы, например, машины российского производства ГМС-20 и ИМЧ-30. Масло с помощью
насоса под давлением поступает в полость ниже поршня 1 рабочего цилиндра 2 и поднимает
тяги 3, с которыми связан верхний захват образца 4. Так производится нагружение
образца, поскольку он с помощью нижнего захвата соединен с неподвижной станиной
5. Измерение усилия производится с помощью измерительного цилиндра 6 и маятника
7. Давление масла перемещает поршень 8 вниз и тем самым с помощью системы тяг
отклоняет маятник. При этом зубчатая рейка 9 перемещается и вращает зубчатое колесо
с укрепленной на нем стрелкой силоизмерителя. Диаграммный аппарат автоматически
записывает кривую «нагрузка — деформация».
При выполнении данной работы целесообразно использование таких измерительных приборов, как штангенциркуль и микрометр.
Штангенциркуль применяется для измерения расчетной длины образца, его диаметра или толщины и ширины образца, если он плоский. Штангенциркули бывают с нониусами, позволяющими производить отсчеты измерений с точностью до 0,1; 0,05 и 0,02 мм. Выбор инструмента определенной точности производится в зависимости от требований, предъявляемых к данному испытанию. Подробно с устройством и работой со штангенциркулем можно познакомиться в специальной литературе, здесь же приводится только его общий вид (рис. 10.1.3).
 |
Микрометр позволяет производить обмер диаметра образцов
до и после их испытания с более высокой точностью, чем штангенциркулем. Цена деления
шкалы микрометра равна 0,01 мм. Однако на глаз можно взять отсчет с точностью
до половины деления шкалы, что соответствует 0,005 мм. Общий вид микрометра показан
на рис.10.1.4.
Задача 4.6.1. Определить вертикальное перемещение точки В консольной балки, изображенной на рис. 4.6.3.
Решение. Строим эпюру изгибающих моментов М от действия внешней сосредоточенной силы F: МВ = 0, МА = –F2l (эпюра линейная).
 |
По условию задачи требуется определить вертикальное перемещение уВ точки В консольной балки, поэтому строим единичную эпюру
от действия вертикальной единичной силы Fi = 1, приложенной
в точке В.
Учитывая, что консольная балка состоит из двух участков с разной жесткостью
на изгиб, эпюры и М перемножаем с помощью правила Верещагина по участкам
отдельно. Эпюры М ипервого участка перемножаем по формуле (4.6.2),
а эпюры второго участка — как площадь эпюры М второго участка Fl2/2 на ординату
2l/3 эпюры второго участка под центром тяжести треугольной эпюры
М этого же участка.
В этом случае формула (4.6.1) дает:
Задача 4.6.2. Определить вертикальное перемещение точки В однопролетной
балки, изображенной на рис. 4.6.4. Балка имеет постоянную по всей длине жесткость
на изгиб EI.
Решение. Строим эпюру изгибающих моментов М от действия внешней распределенной нагрузки: МА = 0; MD = 0;
.
Прикладываем в точке В единичную вертикальную
силу Fi = 1 и строим эпюру (рис. 4.6.4):
откуда
Ra = 2/3; 
откуда Rd = 1/3, поэтому Ma = 0; Md = 0; 
.
Разделим рассматриваемую балку на 3 участка.
Перемножение эпюр 1-го и 3-го участков не вызывает трудностей, так как перемножаем
треугольные эпюры. Для того чтобы применить правило Верещагина ко 2-му участку,
разобьем эпюру М 2-го участка на две составляющие эпюры: прямоугольную и параболическую
с площадью 
(рис. 4.6.2). Центр тяжести параболической части эпюры
М лежим посередине 2-го участка.
 |
Таким образом, формула (4.6.1) при использовании правила Верещагина дает:
