Содержание работы
Лабораторная работа подразделяется на две части:
а) определение модуля продольной упругости Е стали;
б) определение коэффициента Пуассона стали.
При выполнении первой части работы после обмера образца его помещают в захваты машины и устанавливают на нем спаренные тензометры коленчато-рычажного типа для определения продольных деформаций. Поскольку в начальной стадии нагружения на величины отсчетов оказывают влияние скольжение головок образца в захватах и зазоры в деталях машины, снятие показаний тензометров следует начинать после предварительного нагружения образца.
В дальнейшем производится ступенчатое нагружение образца одинаковыми приращениями нагрузки в пределах упругих деформаций, снятие показаний тензометров при каждой заранее намеченной величине нагрузки и запись в таблицу наблюдений журнала работ.
При достаточной тщательности проведения опыта приращения показаний тензометров, соответствующие равным ступеням нагрузки, должны быть примерно равны, что явится подтверждением подчинения материала закону Гука σ = Еε.
Среднее приращение деформаций по обеим шкалам тензометров определяется по формуле
где
и 
– средние приращения продольных деформаций, замеренных тензометрами.
Средняя относительная продольная деформация определяется с помощью формулы ε = Δl/l, которая в данном случае запишется в виде
где Б — база тензометров, к — коэффициент увеличения показаний тензометров.
На основании данных, полученных из опыта, среднее значение приращения напряжений на каждой ступени нагружения составит
где ΔF — приращение нагрузки, А — площадь поперечного сечения образца.
Искомая величина модуля упругости Е в соответствии с законом Гука определится
по формуле
При выполнении второй части работы для определения линейных деформаций образца удобно использовать тензометры рычажного типа, которые устанавливают на образец с прямоугольным поперечным сечением. Образцы в данной части работы можно испытывать как на растяжение, так и на сжатие.
При испытании на растяжение применяют обычно образцы, у которых длины сторон поперечного сечения разнятся в несколько раз. В таких случаях на узкой грани образца устанавливается тензометр для замера продольных деформаций, а на широкой — для замера поперечных деформаций (рис. 10.2.4).
При испытании на сжатие размеры сторон поперечного сечения соизмеримы и тензометры устанавливают по схеме, показанной на рис. 10.2.5. Снятие отсчетов тензометров производят после предварительного нагружения образца. Последующие нагружения производятся одинаковыми приращениями нагрузок. При каждой ступени нагружения снимаются отсчеты по тензометрам и заносятся в журнал работ.
Используя полученные данные, вычисляют средние приращения абсолютных деформаций в продольном и поперечном направлениях образца.
Средние относительные деформации определяются по формулам
где Бi и кi — соответственно, база и коэффициент увеличения тензометров.
Величина коэффициента Пуассона определяется по формуле
.
Парная установка продольных и поперечных тензометров дает возможность повысить точность результатов опыта.
Задача 4.7.7. Определить опорные реакции, построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для двухпролетной балки, нагруженной на опоре С сосредоточенным моментом m (рис. 4.7.6).
Ответ: RA = –m/(4l); RB = 3m/(2l); RC = 5m/(4l).
Задача 4.7.8. Определить опорные реакции для один раз статически неопределимой балки, показанной на рис. 4.7.7.
Ответ: RA = 11F/16; RB = 5F/16; MA = 3Fl/8.
Задача 4.7.9. Определить опорные реакции, построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для двухпролетной балки с консолью (рис. 4.7.8).
Ответ: RA = 0,53125F; RB = –0,0625F; RC = 1,53125F.
Задача 4.7.10. На рис. 4.2.2 изображена однопролетная балка и соответствующие эпюры изгибающих моментов М и поперечных сил Q. Как изменятся эпюры М и Q, если поставить дополнительно в точке D шарнирно подвижную опору.
Ответ: RA = RB =1,5625 кН; RD = 12,875 кН; МС = МЕ = 1,5625 кН·м; МD = –1,875 кН·м; QАС = RА; QCD = –3,4375 кН; QDE = –QCD; QЕВ = –RВ.
Задача 4.7.11. На рис. 4.2.4 изображена консольная балка, нагруженная двумя сосредоточенными силами. Во сколько раз уменьшится максимальный изгибающий момент (на опоре В), если поставить дополнительно в точке А шарнирно подвижную опору?
Ответ: уменьшится в 8 раз.
4.8. Сварная балка
Требуемый момент сопротивления Wzn сварных балок вычисляют по формуле (4.2.7), после чего приступают к компоновке составного сечения.
Для балки двутаврового поперечного сечения вначале определяют ее оптимальную
высоту:
(4.8.1)
где Wzn определяется по формуле (4.2.7):
;
tw — толщина стенки (рис. 4.8.1). Толщину стенки tw (мм) предварительно можно определить по эмпирической формуле
(4.8.2)
где l — пролет балки, м; k — коэффициент, равный для сварных балок постоянного сечения k = 1,2÷1,15; переменного k = 1; для клепаных балок постоянного сечения k = 1,25.
Назначаемая окончательно высота h балки должна быть близкой к hopt (обычно на 5–10% меньше полученной по формуле (4.8.1)).
После установления высоты балки определяют минимальную толщину стенки tw,min из условия работы ее на срез и сравнивают с ранее назначенной по формуле (4.8.2) tw:
(4.8.3)
где k/ =1,5 — при работе на срез без учета поясов и k/ =1,2 — с учетом работы поясов; приближенно
(4.8.4)
Если tw,min будет отличаться более чем
на 2 мм от ранее принятой в формуле (4.8.1) для hopt (где 
), то следует назначить 
и затем скорректировать значение hopt.
Установив размеры стенки, определяют ее осевой момент инерции
(4.8.5)
а затем момент инерции полок
(4.8.6)
где Iz = Wznh/2 — момент инерции поперечного сечения балки симметричного относительно оси z. Приближенно
(4.8.7)
откуда площадь сечения одной полки
(4.8.8)
где ho — расстояние между центрами тяжести полок (рис. 4.8.1):
(4.8.9)
Задавшись толщиной полки tf 
16–40 мм, находят ее ширину:
(4.8.10)
Отношение свободного свеса полки bef к ее толщине tf не должно превышать значения определяемого по формуле
(4.8.11)
Кроме того, размер bf рекомендуется выдерживать в пределах 1/3÷1/5 высоты балки h, а отношение tf /tw не должно превышать 3, т.е.
(4.8.12)
Назначив сечения стенки и полок, вычисляют фактическое значение Wz и проверяют нормальные напряжения
(4.8.13)
Перенапряжение не допускается, а недонапряжение должно составлять не более 5%.
Применяемые размеры стенки и полок необходимо согласовывать с сортаментом на листовую и полосовую сталь по ГОСТу.
На следующем этапе проводят проверку балки на прогиб по формуле (4.5.1), назначают расстановку и сечение ребер жесткости, рассчитывают толщину сварных швов прикрепления полок к стенке.
Расчет соединения поясов со стенкой. Сдвигающее усилие Т, приходящееся на 1 см длины балки, составит
(4.8.14)
где 
– статический момент площади полки относительно нейтральной
оси z (рис. 4.8.1):
(4.8.15)
Сдвигающая сила Т воспринимается двумя швами. В этом случае минимальная толщина этих швов при длине lw = 1 см будет:
при расчете на срез по металлу шва: 
(4.8.16)
при расчете на срез по металлу границы оплавления:
(4.8.17)
Условные обозначения, встречающиеся в формулах (4.8.16), (4.8.17), расшифрованы в п.3.1.2.
