Испытание на сжатие образцов из пластичных и хрупких материалов
Целью работы является определение пределов прочности и изучение характера разрушения образцов металла, цемента и дерева при сжатии.
Применяемые машины и приборы
При выполнении данной работы могут быть использованы любые испытательные машины (см., например, п.10.1.1.), мощность которых позволяет довести до разрушения при сжатии образцы из выбранных заранее материалов.
Из измерительных приборов применяются штангенциркуль и микрометр. Диаграммный аппарат машины автоматически записывает весь процесс испытания образца в виде кривой в системе координат «нагрузка — абсолютная деформация».
Содержание работы
В процессе испытания образцы из различных конструкционных материалов медленным возрастанием нагрузки доводятся до разрушения, и фиксируется соответствующая разрушающая сила. Образцы для испытаний на сжатие применяются в виде кубика или цилиндра с высотой, соизмеримой с диаметром. Для более длинных образцов в опытах на сжатие трудно избежать искривления.
При сжатии цилиндрического образца из пластичного материала (мягкой стали) при напряжениях, ниже предела пропорциональности, материал ведет себе так же, как при растяжении. Величины предела пропорциональности, предела текучести и модуля продольной упругости для таких материалов при сжатии и растяжении примерно одинаковы.
После перехода за предел пропорциональности появляются заметные остаточные
деформации. Благодаря трению между опорными плитами машины и основаниями образца
затрудняются его поперечные деформации в этих сечениях, и он принимает бочкообразную
форму. По мере увеличения площади поперечного сечения для дальнейшей деформации
приходится увеличивать нагрузку, и образец может быть сплющен, не обнаруживая
признаков разрушения. Напряжения, аналогичного пределу прочности при растяжении,
в этом опыте получить нельзя, а поэтому приходится ограничиваться определением
условного предела прочности. Это — напряжение, при котором цилиндрическая форма
образца переходит в явно выраженную бочкообразную (рис. 10.3.1).
Хрупкие
материалы (чугун, бетон) при сжатии, так же как и при растяжении, разрушаются
при весьма малых деформациях. Образцы, 
например, из бетона при
разрушении от сжатия распадаются обычно на куски, представляющие собой усеченные
пирамиды, соединенные меньшими основаниями, что также объясняется влиянием трения
между плитами машины и основаниями образцов (рис. 10.3.2). Если ослабить это трение,
например, смазывая парафином торцы образца, то характер разрушения бетона будет
другой: образец будет разделяться на части трещинами, параллельными линии действия
сжимающей силы. Разрушающая нагрузка для такого образца будет меньше, чем для
образца, испытанного обычным путем, без смазки.
При разрушении чугунного цилиндрического образца возникают трещины
под углом от 40 до 50 градусов к оси образца (рис. 10.3.3).
При сжатии образцов из дерева или вырезанных из стеклопластика получаются резко различные результаты в зависимости от направления сжатия по отношению к волокнам материала. Такие материалы называют анизотропными. При сжатии, например, дерева вдоль волокон предел прочности в 5–10 раз больше, чем при сжатии поперек волокон.
 |
Образец из дерева, испытываемый на сжатие вдоль волокон, до разрушения накапливает сравнительно небольшие деформации. После достижения нагрузкой наибольшего значения начинается разрушение образца, сопровождаемое падением нагрузки (рис. 10.3.4).
При сжатии дерева поперек волокон сначала нагрузка возрастает, достигая величины, соответствующей пределу пропорциональности, затем образец начинает быстро деформироваться почти без увеличения нагрузки. В дальнейшем за счет сильного уплотнения материала нагрузка начинает расти. Условно считают разрушающей ту нагрузку, при которой образец сжимается примерно на 1/3 своей первоначальной высоты (рис.10.3.5).
Величины усилий, показанные силоизмерителями при разрушении образцов, заносятся в журнал работ. В нем же делаются зарисовки образцов до и после разрушения.
По полученным разрушающим силам — истинным или условным — вычисляются напряжения, соответствующие пределу прочности на сжатие, для каждого материала. В журнале работ строятся диаграммы испытания на сжатие в координатах «нагрузка — абсолютная деформация».
Совместное действие изгиба и кручения
Для выявления опасного сечения при совместном действии изгиба и кручения строятся эпюры крутящих и изгибающих моментов по правилам глав 3 и 4. Вопрос о прочности стержня в этом случае решается с помощью тех или иных критериев прочности. Условия прочности имеют вид:
по критерию наибольших нормальных напряжений:
по критерию наибольших относительных деформаций:
по критерию наибольших касательных напряжений:
по критерию удельной потенциальной энергии формоизменения:
.
На основе приведенных соотношений могут быть выведены формулы для расчета, например, диаметров валов круглого сечения. Так, формулы для расчетных диаметров имеют вид:
по критерию наибольших касательных напряжений:
; (5.3.1)
по критерию удельной потенциальной энергии формоизменения:
(5.3.2)
Задача 5.3.1. Рассчитать радиус круглого цилиндрического вала с прямой
осью, несущего два шкива, весом каждый по 1 кН и с одинаковыми диаметрами D =
0,5 м. Длина вала l = 0,5 м (рис. 5.3.1). Натяжение в ведущих ремнях Р1 = 0,8
кН, в ведомых Р2 = 0,2 кН. Ремни левого шкива расположены вертикально, правого
– горизонтально, Radm = 65 МПа. Собственным весом вала пренебречь. Использовать
критерии прочности наибольших касательных напряжений и удельной потенциальной
энергии формоизменения.
Решение. Определяем величину внешних усилий (моментов пар сил и сосредоточенных сил), передаваемых на вал со стороны шкивов. Величина внешних скру-чивающих моментов МI и MII определится разностью натя-жений в ремнях:
MI = 800·0,25 — 200·0,25 = 150 Н·м; MII = 200·0,25 — 800·0,25 = –150 Н·м.
Кроме кручения вал испытывает изгиб в вертикальной плоскости от веса
шкивов G1 = G2 = 1 кН и от суммарной силы натяжения в ремнях левого шкива РI =
0,8 + 0,2 = 1 кН, а также изгиб в горизонтальной плоскости от суммарной силы натяжения
в ремнях правого шкива РII = 0,8 + 0,2 = 1 кН. Схема загружения вала в вертикальной
и горизонтальной плоскостях, а также эпюры крутящего момента Т и изгибающих моментов
Мв и Мг показаны на рис. 5.3.2. Самым напряженным является сечение, где расположен
левый шкив и в котором
Т = 150Н·м, Мв = 180Н·м;
Мг = 20Н·м.
Для расчета диаметра вала воспользуемся формулами (5.3.1) и (5.3.2), имея в виду, что в них
.
В результате получим по критерию наибольших касательных напряжений:
= 0,0342 м = 3,42 см;
по критерию удельной потенциальной энергии формоизменения:
Вал, рассчитанный по критерию удельной потенциальной энергии формоизменения, более экономичен.
