Содержание работы
Стальной образец, вставленный в указанное приспособление, помещается между плитами испытательной машины и доводится до разрушения. Записывается диаграмма испытания и фиксируется разрушающая нагрузка.
Возможно испытание на срез и плоского образца, вырезанного из листового материала, например, дюралюминия (рис. 10.4.3). Образец укрепляется в захватах машины и доводится до разрушения. В данном случае срез происходит по одной плоскости — по площадке с площадью ab.
Сопротивляемость сдвигу у анизотропных материалов (например, древесины)
зависит от направления действующего усилия. Поэтому образцы из дерева доводятся
до разрушения в испытательной машине с помощью указанного выше приспособления
три раза: при сдвиге параллельно волокнам (рис. 10.4.4, а); при сдвиге вдоль волокон
(рис. 10.4.4, б) и при перерезывании волокон (рис. 10.4.4, в). При каждом испытании
фиксируется разрушающая нагрузка.
По полученным данным вычисляются величины пределов прочности металлов на срез и древесины на срез и на скалывание параллельно волокна и вдоль волокон. В журнале работ зарисовываются эскизы образцов — до и после испытания.
10.4.3. Порядок выполнения работы
Обмерить с помощью штангенциркуля размеры, определяющие площадь среза или скалывания образца, и занести их в журнал работ.
При испытании стального цилиндрического образца установить его в приспособление, поместить приспособление между плитами машины и проверить готовность машины к испытанию.
Включить машину и постепенным нагружением довести образец до разрушения. В процессе испытания вести наблюдение за состоянием образца, записью диаграммы испытания и показаниями силоизмерительного устройства.
После разрушения образца выключить машину и вынуть три части разрушенного образца.
При испытании дюралюминиевого плоского образца последовательность действий аналогична указанной, но не используется специальное приспособление и образец при разрушении разделяется на две части.
При троекратном испытании деревянных образцов последовательность действий также аналогична указанной. Но в данном случае используется специальное приспособление и образцы при разрушении разделяются на две части каждый.
По данным испытаний вычисляются пределы прочности на срез (или на скалывание — для дерева), причем для стали необходимо учесть удвоенную площадь среза поперечного сечения. В журнале работ зарисовать вид каждого образца до испытания и после разрушения.
Задача 5.3.9. Подобрать
по III теории прочности (по критерию наибольших касательных напряжений) размеры
сплошного прямоугольного поперечного сечения 
пространственного стального бруса, изображенного на
рис. 5.3.8, а. Брус состоит из прямолинейных участков, перпендикулярных друг другу.
Эпюры крутящего Мх и изгибающих Му, Мz моментов, нормальных N и поперечных Qy,
Qz сил, действующих в поперечных сечениях пространственного ломаного бруса, показаны
на рис. 5.3.8, б — е, ж. Размеры поперечного сечения бруса определять при условии,
что отношение сторон k = h/b = 2 задано, а Radm = Ry = 240 МПа.
Решение. Из приведенных эпюр видно, что наиболее опасным поперечным сечением будет сечение на опоре А, в котором действуют
N(AB) = N = –1 кН; Мх(АВ) = Мх = 0,3 кН·м; Му(АВ) = Му = 1 кН·м;
Mz(AB) = Mz = 0,3 кН·м; Qz(AB) = Qz = 3 кН
(рис. 5.3.10, а). На рис. 5.3.10 показаны характерные точки 1–3 прямоугольного поперечного сечения.
 |
У к а з а н и я. Задачи на кручение прямых брусьев некруглого поперечного сечения решаются методами теории упругости. При решении заданной задачи будем использовать приближенный метод, который заключается в следующем.
Вводятся параметры: Ik = αb4 – геометрическая характеристика крутильной жесткости, Wk = βb3 — момент сопротивления при кручении. Коэффициенты α, β определяются по табл. 5.1 в зависимости от величины отношения k = h/b сторон прямоугольного поперечного сечения.
При h/b > 10 можно пользоваться упрощенными формулами:
Ik = hb3/3, Wk = Ik /b = hb2/3.
Наибольшие касательные напряжения от крутящего момента Мх будут возникать в середине длинных сторон (точка 3 в поперечном сечении, показанном на рис. 5.3.10, б)
(а)
Касательные напряжения в серединах коротких сторон прямоугольного сечения определяют по формуле
(б)
Касательные напряжения в угловых точках прямоугольного поперечного сечения равны нулю (рис. 5.3.10, б).
Таблица 5.1
| h/b | α | β | γ | h/b | α | β | γ | |
| 1,0 1,5 2,0 3,0 | 0,140 0,294 0,457 0,790 | 0,208 0,346 0,493 0,801 | 1,000 0,859 0,795 0,793 | 4,0 6,0 8,0 10,0 | 1,123 1,789 2,456 3,123 | 1,150 1,789 2,456 3,123 | 0,745 0,743 0,742 0,742 |
Рассмотрим поочередно три точки (1÷3). Будем учитывать только действие моментов Мх, Му, Mz, а действием нормальной N и поперечной Qz сил пренебрежем. Запишем условие прочности применительно к точке 1:
,
откуда определяем ширину поперечного сечения
(в)
Если предположить, что точка 2 (рис. 5.3.10) является опасной, то условие прочности по критерию максимальных касательных напряжений будет выглядеть следующим образом
откуда и находим ширину поперечного сечения
(г)
Применяя III теорию прочности для точки 3
,
определяем третье возможное значение ширины бруса
(д)
Применительно к рассматриваемой задаче для k = h/b = 2 из табл. 5.1 выписываем β = 0,493; γ = 0,795 и по формулам (в), (г), (д) получаем
Из полученных трех значений ширины бруса выбираем наибольшее, следовательно, b = 2,26 см; h = 2b = 4,52 см. Площадь прямоугольного поперечного сечения будет равна А = 10,21 см2.
Аналогичный брус (рис. 5.3.8),
но с круглым поперечным сечением был рассчитан в задаче 5.3.8, где был вычислен
допускаемый диаметр круглого сплошного сечения d = 3,6 см, следовательно, его
площадь поперечного сечения равна А = 
