Опытное определение прогиба конца консоли производится при помощи стрелочных индикаторов, один из которых измеряет вертикальную составляющую прогиба, а второй — горизонтальную (рис. 11.3.2). Величина полного прогиба может быть определена по формуле
где fверт и fгор — вертикальная и горизонтальная составляющие прогиба.
Теоретическое значение прогиба, т.е. перемещения центра тяжести сечения, определяется по формуле
где fz и fy — составляющие прогиба по главным центральным осям z и y поперечного сечения (рис. 11.3.3). Составляющие fz и fy полного прогиба fтеор соответствуют прогибам от раздельного действия на балку составляющих Fz и Fy полной нагрузки F и определяются по формулам
Угол наклона β линии прогиба f с главной центральной осью y определяется по формуле
Так как Iz 
Iy, из последней формулы следует, что βα, т.е. направление прогиба не
совпадает с направлением силы F, что является особенностью косого изгиба.
Полученное в опыте среднее значение приращения прогиба сравнивается с рассчитанным теоретически и определяется расхождение в процентах к теоретическому значению по формуле
11.3.3. Порядок выполнения работы
Ознакомиться с установкой и занести в журнал работ размеры испытываемой балки, места расположения тензометров и прогибомеров, угол наклона α главной оси y к горизонтали.
После предварительного нагружения балки записать начальные отсчеты приборов.
Равными ступенями увеличивать нагрузку, записывая при этом отсчеты приборов. Снять нагрузку до начальной и сверить показания всех приборов с первоначальными. При значительном расхождении опыт повторить.
Определить разности отсчетов по приборам и найти их средние значения. Определить средние приращения по каждому прибору и вычислить средние опытные приращения напряжений и прогибов.
Вычислить приращения напряжений и прогибов для тех же точек по формулам сопротивления материалов.
Вычислить расхождения между теоретическими значениями напряжений и прогибов и полученными опытным путем.
11.4. Опытная проверка теории внецентренного растяжения
(сжатия)
Цель работы — опытное определение величин нормальных напряжений при внецентренном растяжении или сжатии стержня и сравнение их с расчетными значениями.
Задача 5.5.1. Для стальной составной трубы (рис. 5.5.2) заданы: внутренний радиус внутренней трубы а = 7см, внутреннее давление р = 100 МПа, расчетное сопротивление стали Ry = 240 МПа, коэффициент Пуассона ν = 0,3; модуль продольной упругости Е = 2·105 МПа. Требуется:
1) определить внешний радиус внутренней трубы b, внешний радиус наружной трубы с, радиальный натяг δ;
2) проверить прочность сплошной трубы с внутренним радиусом а и внешним радиусом с, нагруженной внутренним давлением р, используя III теорию прочности;
3) проверить прочность в опасных точках составной трубы, нагруженной внутренним давлением р, используя III теорию прочности;
4) определить радиальные перемещения точек внутреннего канала.
Решение. 1) Определение геометрических параметров b, c и δ.
Внешний радиус с наружной трубы определяется на основе условия прочности (5.5.5):
Внешний радиус b внутренней трубы определяется по формуле (5.5.3):
Радиальный натяг рассчитываем по формуле (5.5.2):
2) Проверка прочности сплошной трубы с внутренним радиусом а и внешним радиусом с, нагруженной давлением р.
Из теории расчета толстостенных труб известно, что и при нагружении внутренним давлением, и при нагружении внешним давлением опасными являются точки на внутреннем канале трубы.
Рассчитываем напряжения в точках 1 (рис. 5.5.2), используя формулы (5.5.1) и полагая в них b = c, pa = p, pb = 0, r = a:
По аналогии определяем в точках 2 и 3:
и в точке 4: 
Эпюра распределения напряжений по толщине сплошной трубы с внутренним радиусом a и внешним радиусом c показана на рис. 5.5.3.
Условие прочности по III теории прочности имеет вид
В нашем случае в точке 1 трубы будет
σmax = σθ = 203 МПа; σmin = σr = –100 МПа.
Таким образом, получаем
>Ry = 240 МПа.
Условие прочности для сплошной трубы не выполняется.
