Порядок выполнения работы
Первый опыт
Снять необходимые геометрические размеры образца.
Установить образец в приспособление (рис. 11.5.1), которое поместить затем между опорами испытательной машины.
Производить медленное нагружение, непрерывно наблюдая за тензометрами, диаграммой нагружения и поведением стержня.
Установить величину максимальной силы сжатия, соответствующей внезапному искривлению оси стержня. Разгрузить стержень.
Подсчитать гибкость стержня, выбрать необходимую формулу и по ней вычислить критическую силу.
Сравнить опытные и расчетные результаты.
Второй опыт
После обмера образец вставить между опорами прибора Михаэлса и нагружать постепенно равными ступенями.
Вести наблюдение за поведением стержня и показаниями индикатора.
Зафиксировать величину силы сжатия, при которой резко изменяются показания индикатора. Разгрузить стержень.
Подсчитать гибкость стержня, выбрать необходимую формулу и по ней вычислить критическую силу.
Сравнить опытные и расчетные результаты.
Третий опыт
Выверить по отвесу вертикальное положение стержня.
На поддон поставить некоторый груз и проверить устойчивость стержня (отклоненный от вертикали и представленный самому себе стержень должен возвратиться к исходному положению).
Увеличивать сжимающую силу, добавляя грузы и проверяя каждый раз устойчивость стержня.
Установить критическое состояние стержня, при котором он после отклонения от вертикали не возвращается к исходному положению.
Определить опытное значение критической силы и разгрузить стержень.
Подсчитать гибкость стержня, выбрать необходимую формулу и по ней вычислить критическую силу.
Сравнить опытные и расчетные значения критической силы.
Четвертый опыт
Снять необходимые размеры образца и установить его для испытания, как в первом опыте.
Произвести медленное нагружение стержня с непрерывным наблюдением за показаниями тензометров и поведением стержня. Если длина стержня не позволяет установить на нем тензометры, то наблюдение вести за стрелкой силоизмерителя.
В последнем случае момент потери устойчивости фиксируется по прекращению нарастания нагрузки на силоизмерителе. Опытное значение критической силы фиксируется контрольной стрелкой силоизмерителя.
Разгрузить искривленный стержень.
Подсчитать гибкость стержня, выбрать необходимую формулу и по ней вычислить критическую силу.
Установить расхождение между вычисленной и опытной величинами критической силы.
Задача 6.4.2. Определить значение критической силы при помощи энергетического
метода для абсолютно жесткой системы, изображенной на рис. 6.4.2. Жесткость двух
упругих связей — одинакова и обозначена через k.
Решение. Пусть система потеряла устойчивость и заняла новое положение. Так как стержни — абсолютно жесткие, то они не будут изгибаться, а останутся прямыми. В результате потери устойчивости на упругих опорах возникнут опорные реакции R = ka, где а — вертикальное отклонение концов горизонтального участка системы. На такое же расстояние а переместится в горизонтальном направлении верхний конец системы вместе с критической силой Fcr, а в вертикальном направлении перемещение верхнего конца системы составит (рис. 5.3.2)
Кроме того, имеем, что 
откуда 
Тогда формула (6.4.1) примет вид:
Из последнего выражения определяем 
Задача 6.4.3. Определить при помощи энергетического метода критическую силу для абсолютно жесткого стержня, показанного на рис. 6.3.3. Жесткость упругой связи равна k.
Ответ: Fcr = kl.
Задача 6.4.4. Определить энергетическим методом критическую силу в системе, представленной на рис. 6.3.7. Элементы системы — бесконечно жесткие. Жесткость упругой связи равна k.
Ответ: Fcr = kl2/h.
Задача 6.4.5. Определить энергетическим методом критическую силу в системе, представленной на рис. 6.3.6. Элементы системы – бесконечно жесткие. Жесткость упругой связи равна k.
Ответ: Fcr = kl/2.
Задача 6.4.6. Определить энергетическим методом критическую силу для сжатого прямого стержня, один конец которого жестко заделан, а другой свободен. Длина стержня – l. Жесткость на изгиб в обоих направлениях поперечного сечения равна EI.
У к а з а н и е
Уравнение криволинейной формы равновесия рассчитываемого стержня взять из табл. 6.4.1.
Ответ: 
.
Задача 6.4.7. Определить энергетическим методом значения критических сил для абсолютно жесткого стержня, показанного на рис. 6.3.2. Жесткости верхней и нижней упругих связей (пружин) равны k.
Ответ: Fcr,1
= kl/2; Fcr,2 =
.
Задача 6.4.8. Два бесконечно жестких стержня связаны между собой шарниром (рис. 6.3.1) и оперты на упругие пружины, жесткость которых равна k. Определить критическое значение сжимающей силы с применением формулы для потенциальной энергии (6.4.1).
Ответ: Fcr,1 = 0,38kl ; Fcr,2 = 2,63kl.
