Для стержня со ступенчатым изменением площади Ai (рис. 1.1, в) и нормальной
силы Ni удлинения 
вычисляются на каждом участке с постоянными Ni и Ai, а
результаты алгебраически суммируются:
(1.7)
где n — число участков; i — номер участка (i = 1; 2; 3; …; n).
Существует экспериментально установленная зависимость:
где 
– относительная поперечная деформация, 
– коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации).
Коэффициент Пуассона вместе с модулем продольной упругости Е характеризует
упругие свойства материалов.
Расчет на прочность стальных элементов, подверженных центральному растяжению или сжатию, следует выполнять по формуле
(1.8)
где 
–
коэффициент условий работы, принимаемый по СНИП (см. табл.1.1) или другим нормам.
Таблица 1.1
| Элементы конструкции |
|
| Колонны общественных зданий и опор водонапорных башен Элементы стержневых конструкций покрытий и перекрытий: а) сжатых при расчетах на устойчивость б) растянутых в сварных конструкциях Сплошные составные балки, колонны, несущие статическую нагрузку и выполненные с помощью болтовых соединений, при расчетах на прочность Сечения прокатных и сварных элементов, несущих статическую нагрузку, при расчетах на прочность Сжатые элементы из одиночных уголков, прикрепляемые одной полкой |
0,95
0,95 0,95
1,1
1,1
0,75 |
Примечание: В случаях, не оговоренных в настоящих нормах, в формулах следует
принимать 
.
Для хрупких материалов условия прочности принимают вид:
при растяжении: 
, 
;
при сжатии: 
, 
(1.9)
где 
и 
– допускаемые напряжения при
растяжении и сжатии; nt и nc — нормативные коэффициенты запаса прочности по отношению
к пределу прочности (nt, nc>1).
Для центрально сжатых бетонных элементов формула (1.9) записывается в виде:
(1.10)
где 
– коэффициент, принимаемый для бетона тяжелого, мелкозернистого и легкого равным
1,00; для ячеистого автоклавного — 0,85; для ячеистого неавтоклавного — 0,75.
Построение эпюр касательных напряжений по сечениям.
Для сечения I
Для сечения II
Для сечения III
.
при 
,
где 
.
Касательные напряжения во внутренних волокнах
сечения при 
.
п.4. Построение эпюры углов закручивания.
Для построения эпюры углов закручивания вала определяем значения ординат углов
закручивания в характерных сечениях вала, то есть значения φА, φВ, φС
и φД. При φА = 0, так как в сечении А вал защемлён.
φВ = φА + 
,
где 
= 0.141×84 = 577.5см4. Для квадратного сечения
k3= 0.141.
φВ = 0 + 
.
φС = φВ + 
.
φД = φС + 
.
По вычисленным значениям углов закручивания строится эпюра углов закручивания.
