Расчетно-графическая работа № 10
Расчет статически неопределимых балок
Содержание задания
Для статически неопределимой балки (см. рисунок) с постоянной жесткостью EI = const требуется:
Установить степень статической неопределимости.
Выбрать основную систему.
Написать канонические уравнения.
Построить эпюры изгибающих моментов от единичных сил, от внешней нагрузки и вычислить при помощи способа Верещагина все необходимые перемещения, входящие в канонические уравнения.
Найти величины лишних неизвестных, решив канонические уравнения.
Построить окончательные эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.
Проверить окончательные эпюры.
Данные к задаче взять из табл. 1 и 2. Перед выполнением задания желательно просмотреть задачи 4.7.1, 4.7.4.
Таблица 1
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Схема | I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X |
Таблица 2
| № строки | l, м | q, кН/м | F, кН | m, кН·м |
| 1 | 1,4 | 10 | 18 | 6 |
| 2 | 1,6 | 12 | 20 | 8 |
| 3 | 1,8 | 14 | 22 | 10 |
| 4 | 2,0 | 16 | 24 | 12 |
| 5 | 2,2 | 18 | 26 | 14 |
| 6 | 2,4 | 18 | 28 | 16 |
| 7 | 2,6 | 20 | 30 | 14 |
| 8 | 2,8 | 22 | 28 | 12 |
| 9 | 3,0 | 24 | 26 | 10 |
| 0 | 3,2 | 26 | 24 | 8 |
Задача 7.4.2. Используя условия предыдущей задачи (кроме числа оборотов n), установить безопасный по прочности балок режим работы двигателя, т.е. определить допускаемое число оборотов.
Решение.
Используем из решения предыдущей задачи отношение прогибов 
не подставляя в него численного значения частоты Ω
возмущающей силы
Запишем условие прочности (7.4.5)
Далее решаем неравенство
откуда 
или 
Возможны 2 случая:
1-й случай:
2-й случай: 
Ответ: допускаемое по прочности балок число оборотов двигателя
об/мин.
Задача 7.4.3. Решить задачу 7.4.2 при условии, что груз Q2 имеет величину Q2 = 60 Н.
Ответ: границы рабочих диапазонов:
n £ 1165 об/мин; n ³ 2035 об/мин.
Задача 7.4.4. Для условий задачи 7.4.1 установить зону числа оборотов двигателя, запретных из-за резонанса.
У к а з а н и е
Зона резонансного состояния определяется соотношением
где w – собственная круговая частота колебаний системы.
Ответ: границы зоны резонанса:
nнижн = 1000 об/мин; nверх = 1860 об/мин.
