Медный стержень с постоянной площадью поперечного сечения А =
10 см2 загружен сосредоточенными силами F = 1000 кг (рис.1.4.3) и нагрет на 
=
20о. Определить опорные реакции нижней опоры R1 и верхней опоры R2. Собственный
вес стержня не учитывать. Принять модуль Юнга 
, а коэффициент линейного расширения 
(см. табл. 2).
Ответ: R1 = –4258,4 кг = –417,7 МПа; R2 = –3258,4 кг = –319,6 МПа.
Задача 1.6.6. Дан
прямой стальной стержень (рис. 1.4.1), находящийся под действием собственного
веса с 
= 78,5 кН/м3 и сосредоточенной силы F = 1000 Н. Эпюра внутренних
нормальных усилий показана на рис. 1.4.1, г, из которой видно, что опорная реакция
RB = –857,16 Н. На сколько градусов по Цельсию (
) необходимо нагреть или охладить весь
стержень, чтобы нижняя опорная реакция RB стала равной нулю (RB = 0)? Принять
коэффициент линейного расширения
принять по табл.2.
Ответ: = –0,107о.
Задача 1.6.7. Определить внутренние усилия и напряжения в каждом участке бруса, изображенного на рис. 1.6.1.
Брус был подвергнут нагреванию на . Коэффициент линейного расширения обозначить через 
а модуль Юнга через Е.
Ответ: 
Задача 1.6.8. Стальной стержень постоянного поперечного
сечения заделан одним концом (рис. 1.4.8). После установки стержня в проектное
положение был произведен замер величины зазора между нижним торцом бруса и нижней
опорой, который оказался равен 
= = 0,5 мм, длина стержня l = 2 м,
удельный вес материала стержня =
78,5 кН/м3 .
На сколько градусов () необходимо охладить весь стержень, чтобы опорная реакция
нижней опоры была равна нулю (RB = 0) после загружения стержня сосредоточенной
силой F = 200 кН.
Ответ: = –19,62о.
Для выполнения проверки на жесткость необходимо уметь вычислять величины прогибов.
Полный прогиб произвольного
сечения равен геометрической сумме двух перемещений вдоль оси 
и 
.
; (3.3)
Направление полного прогиба определяется выражением:
, (3.4)
где 
- угол между осью и направлением полного прогиба.
Перемещения 
и 
определяются методом Мора, используя правило Верещагина.
По
правилу Верещагина интеграл в пределах участка равен произведению площади «
» эпюры 
(или 
) от заданной нагрузки на ординату «» эпюры 
(или 
), от единичного силового фактора, приложенного по направлению
перемещения (если определяется прогиб, то прикладывается единичная сила, если
определяется угол поворота - то единичный момент) взятую под центром тяжести площади
, т.е.
; (3.5)
В частном случае, если на каком-то участке обе эпюры имеют вид трапеций, то можно воспользоваться следующим выражением:
; (3.6)
