Вычислить главные моменты инерции для составного поперечного сечения, представленного на рис. 2.1.12. Найти положение главных осей инерции.
Ответ: хс = 11,7 см; ус = 10,83 см; tg2α = 0,4642; α = 12о27/;
Imax = 3795 см4; Imin = 1981 см4; 
Задачи 2.3.3 — 2.3.11. Найти координаты
центра тяжести и вычислить главные моменты инерции для составных поперечных сечений,
показанных на рис. 2.3.3 — 2.3.11.
Ответ к рис. 2.3.3: хс = 0; ус = 3,8
см; 
Ответ к рис. 2.3.4: хс = 0; ус = 7,05 см; 
Ответ к рис. 2.3.5: хс = 0; ус = –4,54 см; 
Ответ к рис. 2.3.6: хс = 0; ус = 2 см;
Ответ к рис. 2.3.7: хс = 0; ус =
3,3 см; 
Ответ к рис. 2.3.8: хс = 0; ус = 6,6 см; 
Ответ к рис.2.3.9: хс = 0; ус = 0; Ix = 7411 см4; Iy = 622,5 см4.
Ответ к рис. 2.3.10:
хс = 0; ус = –1,3 см;
Imin = 524 см4;
Iy = Imax = 1818 см4.
Ответ к рис. 2.3.11:
хс = ус = 0;
Ix = 5290 см4;
Iy = 537,6 см4.
Задача 2.3.12. Вычислить главные моменты инерции поперечного сечения, показанного на рис. 2.1.13. Найти положение главных осей инерции.
Ответ: хс = 7,74 см4; ус = 6,76 см4; tg2α = 0,5671; Imin = 418,6 см4;
Imax = 2368,6 см4.
Определение наибольших растягивающих и сжимающих напряжений
Опасные напряжения возникают в точках, наиболее удаленных от нулевой линии (т.1 и 3)
В точке 1 возникают наибольшие растягивающие напряжения:
МПа
В точке 3 возникают наибольшие сжимающие напряжения:
МПа
Знаки слагаемых устанавливаются по физическому смыслу воздействия нагрузки на балку
По полученным значениям строим эпюру
6. Определение полного прогиба в середине пролета балки методом Мора
Строим единичные эпюры изгибающих моментов 
и 
6.1. Определение перемещения по направлению оси
(используя формулы 3.5 и 3.6)
м=0,0738 см
6.2. Определение перемещения по направлению оси X (используем формулу 3.5)
м
см
Полный прогиб:
см
Направление полного прогиба:
-> 
Методические указания к контрольной работе № 4
В методические указания к выполнению контрольной работе № 4 включены примеры решения задач №№ 10, 11, 12, закрепляющие теоретические знания, полученные студентами при изучении тем курса Сопротивление материалов: «Расчет на прочность пространственного бруса», «Устойчивость сжатых стержней» и «Динамические действия нагрузок».
