Сдвиг, кручение
Сдвиг
Сдвигом называют деформацию, представляющую собой искажение первоначально прямого угла малого элемента бруса (рис.3.1.1) под действием касательных напряжений τ. Развитие этой деформации приводит к разрушению, называемому срезом или, применительно к древесине, скалыванием.
Деформация сдвига оценивается взаимным смещением 
граней 1 — 1 и 2 — 2 малого элемента
(рис. 3.1.2), называемым абсолютным сдвигом и более полно — относительным сдвигом
, (3.1.1) являющимся безразмерной величиной.
В предположении равномерного распределения касательных напряжений по сечению площадью А, они определяются по формуле
, (3.1.2)
где Q — поперечная сила в данном сечении.
В пределах упругости касательное напряжение прямо пропорционально относительному сдвигу
(3.1.3)
– это закон Гука при сдвиге; G — модуль сдвига, Н/м2, характеризующий жесткость материала при сдвиге.
Модуль сдвига G, модуль продольной упругости Е и коэффициент Пуассона ν материала связаны зависимостью
Удельная потенциальная энергия деформации сдвига равна
На практике чаще всего теория сдвига применяется к расчету болтов, заклепок, шпонок, сварных швов и других элементов соединений.
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРОСТРАНСТВЕННОГО БРУСА
В сечении участков ломаного бруса в общем случае могут возникать шесть внутренних силовых факторов: нормальная сила N, изгибающие моменты Мх, Му относительно главных центральных осей инерции поперечного сечения, крутящий момент Мz и две поперечные силы Qх и Qу. Первые три фактора связаны с нормальными напряжениями, а вторые три фактора — с касательными напряжениями. Наибольшие нормальные и касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения.
Если в окрестности
точки внутри стержня у контура поперечного сечения выделить бесконечно малый параллелепипед
с двумя гранями, совпадающими с поперечными сечениями стержня, и четырьмя гранями
параллельными оси стержня, то по двум граням, с нормалями параллельными нормалям
к поверхности стержня напряжения будут равны нулю. По остальным граням будут действовать
нормальные и касательные напряжения, стрелки которых лежат в одной плоскости.
Такое напряженное состояние называют плоским напряженным состоянием (если 
, то напряженное состояние называется линейным
В
случае плоского напряженного состояния, когда одновременно действуют значительные
по величине и нормальное 
и касательное 
напряжения, проверка прочности требует объяснения механизма
разрушения материала.
В настоящее время в технике приняты две теории прочности, объясняющие этот механизм. Хронологически они называются Ш и IY теории прочности.
Согласно Ш теории прочности разрушения материала наступает в тот момент, когда величина максимального касательного напряжения в окрестности точки достигает опасного уровня для данного материала, определенного в опытах на растяжения/сжатие.
В случае
плоского напряженного состояния согласно Ш теории прочности определяется расчетное
напряжение по формуле 
, которое должно быть не больше расчетного напряжения
R, определяемого для каждого материала по СНиП
.
Согласно IY теории прочности разрушение материала наступает в тот момент, когда величина удельной потенциальной энергии изменения формы в окрестности точки достигает опасного уровня для данного материала, определенного в опытах на растяжение/сжатие.
В случае плоского напряженного состояния
по IY-ой теории прочности, проверка прочности производится по формуле 
.
