Для вала, показанного на рис. 3.2.10, построить эпюру крутящих
моментов, подобрать сплошное круглое и кольцевое сечения по участкам из условий
прочности и жесткости. Сравнить массы полого и сплошного валов. Дано: k = dвн/d
= 0,7; Rs = 22 МПа,
= 0,5 град/м; G = 8·104 МПа, число оборотов вала n = 195
об/мин.
Ответ: диаметры сплошного вала d1 = =88мм, d2 = 94 мм, d3 = 76 мм; отношение массы полого вала к массе сплошного равно 0,7.
Задача 3.2.18. На вал, делающий
n = 200 об/мин, передается через ведущий шкив на ведомый мощность U = 425 кВт.
Рассчитать диаметр d сплошного круглого вала, если принять Rs = 100 МПа, = 0,25 град/м, модуль сдвига материала вала G = 8·104 МПа.
Ответ: d = 145 мм.
Задача 3.2.19. Полый стальной вал нагружен сосредоточенным
крутящим моментом Т = 6 кН·м. Определить наружный и внутренний диаметры вала,
если Rs = 70 МПа, = 1 град/м,
G = 8·104 МПа, k = dвн/d = 0,8.
Ответ: d = 90 мм; dвн = 72 мм.
Задача 3.2.20. Вал, жестко закрепленный одним концом, закручивается моментом М = 3 кН·м, приложенным ко второму его концу. Длина вала 2 м. Рассчитать, насколько легче будет полый вал (k = 2/3), чем равнопрочный и равножесткий вал сплошного круглого сечения.
Дано: Rs = 30 МПа, = 0,2 град/м, G = 8·104 МПа.
Ответ: полый вал легче сплошного на 49 кг.
Задача 3.2.21. Прямолинейный круглый стальной стержень ступенчато-переменного диаметра жестко защемлен одним концом и нагружен системой трех внешних крутящих моментов (рис. 3.2.11, а), причем
М1 = 2М; М2 = 1,5М; М3 = М, а М = 20 кН·м.
Построить эпюры крутящих моментов Т, абсолютных 
и относительных 
углов закручивания стержня, эпюру наибольших
касательных напряжений 
в сечениях по всей длине стержня.
Из условий прочности
и жесткости подобрать диаметры сплошного стержня для каждого участка, приняв в
расчетах модуль сдвига G = 0,8·105 МПа, расчетное сопротивление материала стержня
(сталь) на срез Rs = 100 МПа, допускаемый от-носительный угол закручивания 
= 0,4 град/м. Полярные моменты инерции и длины участков
показаны на рис. 3.2.11, а.
Решение. Обозначим цифрами характерные сечения на стержне. Имеем для II и III участков
(a)
где через d обозначен диаметр стержня в пределах этих участков. Для участка I получаем:
откуда
находим 
(б)
Кроме того,
(в)
Определим внутренние крутящие моменты на каждом участке, начиная со свободного конца:
TIII = –M3 = –M; TII = –M3 + M2 = –M + 1,5M = 0,5M;
TI = –M3 + M2 — M1 = –M + 1,5M — 2M = –1,5M.
Строим эпюру крутящих моментов Т (рис. 3.2.11, б).
В случае приближения
частоты изменения вынуждающей силы к частоте собственных колебаний коэффициент
нарастания колебаний стремится к бесконечности (если учесть силы сопротивления
колебаниям, то он стремится к большой, но конечной величине). Такое явление называется
резонансом. Нужно подбирать 
так, чтобы не допустить резонанса в проектируемой системе.
Итак, полный прогиб во времени (3.8) будет иметь вид
(3.41)
Определим максимальные напряжения при изгибе балки в точках наиболее удаленных от нейтральной оси в процессе колебаний
(3.42)
где 
-максимальное напряжение от неработающего мотора, (3.43)
- изгибающий момент от единичной силы,
(3.44)
По (3.30) и (3.31)
(3.45)
Подставив (3.45) и (3.6) в (3.44), будем иметь
(3.46)
где 
- максимальное нормальное напряжение в наиболее удаленной
точке сечения от амплитудного значения силы 
, приложенной статическим образом.
Итак (3.42) примет вид
(3.47)
Максимальная величина достигается в момент соблюдения (3.36)
(3.48)
где 
- такой же коэффициент динамичности, который учитывается
для прогиба (3.40).
Таким образом, для того чтобы определить максимальные по величине факторы, возникающие при колебаниях, нужно статические факторы умножить на коэффициент динамичности (см. формулы (3.39) и (3.49).
